Noções Básicas de Cartografia
Caro(a) cursista, veremos nesta unidade os principais tipos de documentos cartográficos e alguns dos elementos básicos como a escala, como calculá-la e a precisão dos mapas (erro cartográfico associado). Veremos também a maneira como os mapas são elaborados, uma vez que eles têm a difícil missão de representar a superfície terrestre (esférica) num plano, suas propriedades e a articulação das cartas. Dessa forma, estaremos preparados para que possamos buscar o material cartográfico adequado quando da execução de nossas análises, sabendo assim das suas potencialidades e limitações.
A escala configura a razão ou proporção entre o valor de uma distância medida no papel e sua correspondente na superfície terrestre. Conforme Florenzano (2011, p. 45) “indica quantas vezes o tamanho real de um objeto ou área foi reduzido na sua representação em uma fotografia, imagem ou mapa”. E quanto menor for a escala, maior a extensão da área mapeada e, consequentemente, menor o detalhamento dos objetos mapeados. Como podemos perceber na figura 1, a escala de 1: 50.000 indica que a área foi reduzida 50 mil vezes para caber no mapa, ou seja, se o 1 for considerado centímetros (cm), o 50 mil também será. Como 1 cm equivale a 100 metros (m) é só dividir o 50 mil por 100, assim teremos a unidade em metros. Dessa forma, 1 cm no mapa representará uma distância real de 500 m.
A escala numérica indica a relação entre os comprimentos de uma linha no mapa e o correspondente comprimento no terreno, em forma de fração com a unidade para numerador (IBGE, 1992). Para calcular a escala numérica de um mapa, devemos medir com uma régua no mapa uma distância conhecida e dividir essa distância gráfica (d) pela distância real (D), conforme exemplifica a figura 2. Atenção, as unidades de medida utilizadas para calcular a escala devem ser as mesmas, dessa forma, caso as unidades não sejam as mesmas, devemos fazer a conversão de uma delas para padronizá-las.
De acordo com o IBGE (1992 p. 24), a escala gráfica trata da “representação gráfica de várias distâncias do terreno sobre uma linha reta graduada. É constituída de um segmento à direita da referência zero, conhecida como escala primária”. A escala gráfica nos permite realizar as transformações de dimensões gráficas em dimensões reais sem efetuarmos cálculos. A grande vantagem no seu uso é que, se alterado o documento, como no caso de uma redução ou ampliação por fotocopiadoras, a escala gráfica acompanha essa alteração.
Sobre escala cartográfica, é correto afirmar:
É uma medida no papel e sua correspondente na superfície terrestre.
Correta. Pois indica quantas vezes um objeto ou área foi reduzido.
Quanto menor a escala, menor a área mapeada.
Incorreta. Pois quanto menor a escala, maior a área mapeada.
Quanto menor a escala, maior o detalhe do objeto ou fenômeno observado.
Incorreta. Pois, menor a área mapeada.
Que 1: 100.000 indica que 1 cm no mapa equivale a 100 m.
Incorreta. Pois 1: 100.000 indica que 1 cm no mapa equivale a 1000 m.
Que 1: 50.000 indica que 1 cm no mapa equivale a 50 m.
Incorreta. 1: 50.000 indica que 1 cm no mapa equivale a 500 m.
Sobre a escala gráfica, é correto afirmar:
Para calcular a escala numérica de um mapa, devemos medir com uma régua no mapa uma distância conhecida e dividir essa distância gráfica (d) pela distância real (D).
Correta. Pois a escala indica a relação entre os comprimentos de uma linha no mapa e o correspondente comprimento no terreno.
As unidades de medida utilizadas para calcular a escala podem ser diferentes, sem a necessidade de realizar conversão.
Incorreta. Devem ser as mesmas. Caso as unidades não sejam as mesmas, devemos fazer a conversão para padronizá-las.
A escala gráfica trata da representação gráfica de várias distâncias do terreno sobre uma linha ondulada graduada.
Incorreta. Pois a escala gráfica é representada sobre uma linha reta graduada.
A escala gráfica não nos permite realizar as transformações de dimensões gráficas em dimensões reais sem efetuarmos cálculos.
Incorreta. Pois ela representa proporção através de uma linha reta graduada.
Se alterado o documento, como no caso de uma redução ou ampliação por fotocopiadoras, a escala gráfica perde a validade.
Incorreta. Pois a escala gráfica acompanha essa alteração.
De acordo com o IBGE (1992, p. 23), a precisão gráfica “é a menor grandeza medida no terreno, capaz de ser representada em desenho na mencionada Escala”. Para compreensão desse processo, devemos nos remeter ao termo resolução ocular ou acuidade visual, que é determinada pela menor imagem retiniana percebida pelo indivíduo. Sua medida é dada pela relação entre o tamanho do menor objeto (optotipo) visualizado e a distância entre observador e objeto (SADEK GEOTECNOLOGIAS, 2009). Segundo o IBGE (1992), levando em consideração a menor precisão gráfica possível de ser observada a olho nu (0,2 mm ou 0,0002 m), é possível calcular o erro admissível (ea) conforme a escala. “Os detalhes cujas dimensões gráficas forem inferiores ao valor do erro admissível não terão representação gráfica e, portanto, não constarão no desenho, a não ser através de uma convenção” (IBGE, 1992, p.23). Fixado esse limite prático, pode-se determinar o erro tolerável ou admissível nas medições cujo desenho deve ser feito em determinada escala. O erro admissível será calculado da seguinte forma:
\[Erro~admiss\acute{i}vel=Precis\tilde{a}o~gr\acute{a}fica~x~Escala\]
Por outro lado, se quisermos calcular a compatibilidade de um documento cartográfico, por exemplo, uma imagem de satélite, utilizaremos da sua resolução espacial (tamanho do pixel no terreno) para calcular o limite da escala de trabalho:
\[Escala~compat\acute{i}vel=\frac{Resolu\tilde{a}o~espacial}{Precis\tilde{a}o~gr\acute{a}fica}\]
Sabendo que a precisão gráfica é de 0,2 mm, é correto afirmar:
Para a escala 1: 5.000, o erro admissível é 50 cm.
Incorreta. Pois 5.000 x 0,0002m = 1 m.
Para a escala 1: 10.000, o erro admissível é 1 m.
Incorreta. Pois 10.000 x 0,0002m = 2 m.
Para a escala 1: 25.000, o erro admissível é 2,5 m.
Incorreta. Pois 25.000 x 0,0002mm = 5 m.
Para a escala 1: 50.000, o erro admissível é 5 m.
Incorreta. Pois 50.000 x 0,0002mm = 10 m.
Para a escala 1: 50.000, o erro admissível é 20 m.
Correta. Pois 100.000 x 0,0002mm = 20 m.
A partir da resolução espacial, é correto afirmar:
A resolução espacial de 50 cm é compatível com a escala 1: 1.000.
Incorreta. Pois 50cm/0,02cm = 2.500.
A resolução espacial de 1 m é compatível com a escala 1: 5.000.
Correta. Pois 1m/0,0002m = 5.000.
A resolução espacial de 5 m é compatível com a escala 1: 30.000.
Incorreta. Pois 5m/0,0002m = 25.000.
A resolução espacial de 15 m é compatível com a escala 1: 85.000.
Incorreta. Pois 15m/0,0002m = 75.000.
A resolução espacial de 20 m é compatível com a escala 1: 150.000.
Incorreta. Pois 20m/0,0002cm = 100.000.
Nas definições de Cartografia são usados os termos cartas e mapas para designar documentos cartográficos de uso corrente e, muitas vezes, como sinônimos. Essa confusão tem origem histórica e fica difícil separar o significado dessas designações, gerando dificuldade de compreensão (AGUIRRE; MELLO FILHO, 2009). Os detalhes representados podem ser naturais ou artificiais. Os naturais são os elementos existentes na natureza como os rios, mares, lagos, montanhas, serras etc. Já os artificiais são os elementos construídos pelo homem como: represas, estradas, pontes, edificações etc. (IBGE, 1992).
O IBGE (1992, p. 19) conceitua mapa como: “Mapa é a representação no plano, normalmente em escala pequena, dos aspectos geográficos, naturais, culturais e artificiais de uma área tomada na superfície de uma figura planetária, delimitada por elementos físicos, político-administrativos, destinada aos mais variados usos, temáticos, culturais e ilustrativos”. Os mapas apresentam as seguintes características: representação plana; geralmente em escala pequena; área delimitada por acidentes naturais (bacias hidrográficas, regiões fisiográficas, planaltos, chapadas etc.) ou político-administrativos; destinação a fins temáticos, culturais ou ilustrativos (AGUIRRE; MELLO FILHO, 2009).
Já a carta é definida pelo IBGE (1992, p. 19) como:
Carta é a representação no plano, em escala média ou grande, dos aspectos artificiais e naturais de uma área tomada de uma superfície planetária, subdividida em folhas, as quais são delimitadas por linhas convencionais - paralelos e meridianos - com a finalidade de possibilitar a avaliação de pormenores, com grau de precisão compatível com a escala.
As principais características das cartas são: representação plana; escala média ou grande; desdobramento em folhas articuladas de maneira sistemática; limites das folhas constituídos por linhas convencionais, destinada à avaliação precisa de direções, distâncias e localização de pontos, áreas e detalhes. Complementa-se essa definição destacando-se que, ao se elaborarem as cartas para serem articulados os meridianos e paralelos limites, devem ter seus valores de longitude e latitude preestabelecidos, para que não haja superposições ou omissões de área mapeada (AGUIRRE; MELLO FILHO, 2009).
Já a planta é definida pelo IBGE (1992, p. 19) como “um caso particular de carta. A representação se restringe a uma área muito limitada e a escala é grande, consequentemente, o número de detalhes é bem maior”. Vale lembrar que, por representar áreas muito pequenas, a planta desconsidera a curvatura terrestre.
Com relação aos documentos cartográficos, é correto afirmar:
Para o IBGE (1992), mapa e carta são sinônimos.
Incorreta. Pois estabelece diferentes conceitos para os termos.
Documentos cartográficos representam apenas elementos naturais.
Incorreta. Pois representam elementos naturais e artificiais.
Mapa é a representação no plano, normalmente em escala grande.
Incorreta. Pois a escala é normalmente pequena.
Carta é a representação no plano, em escala pequena.
Incorreta. Pois utiliza escala média ou grande.
As cartas são desdobradas em folhas articuladas de maneira sistemática.
Correta. Pois são desdobradas em folhas articuladas de maneira sistemática.
Com relação aos documentos cartográficos, é correto afirmar:
Mapas são destinados à avaliação precisa de direções, distâncias e localização de pontos, áreas e detalhes.
Incorreta. Pois as cartas é que são destinadas à avaliação precisa de direções, distâncias e localização de pontos, áreas e detalhes.
Ao se elaborarem as cartas para serem articuladas, os meridianos e paralelos limites devem ter seus valores de longitude e latitude preestabelecidos.
Correta. Para que não haja superposições ou omissões de área mapeada.
A planta se restringe a uma área muito limitada e a escala é pequena.
Incorreta. Pois a escala é grande, consequentemente, o número de detalhes é bem maior.
Por representar áreas muito pequenas, a planta não desconsidera a curvatura terrestre.
Incorreta. Pois a planta representa em grande escala.
O mapa não pode ser delimitado por elementos físicos ou político-administrativos.
Incorreta. Pois se destina aos mais variados usos, temáticos, culturais e ilustrativos.
Projeção Cartográfica é definida por Duarte (2006, p. 85) como “traçado de linhas numa superfície plana, destinado à representação de paralelos de latitude e meridianos de longitude da Terra ou de parte dela”. De acordo com Fitz (2008, p. 41):
um dos grandes problemas enfrentados para uma boa representação cartográfica diz respeito à forma da Terra. Por possuir uma superfície específica, esférica, imperfeita, e sendo o mapa uma representação plana, não há condições físicas de se transformar as características superficiais do Planeta em um plano sem incorrer grandes problemas de representação.
Dessa maneira, o ideal seria representar a superfície terrestre com sua verdadeira forma, em uma determinada escala. Esse é o princípio em que se baseia a construção dos globos terrestres. Porém, na prática, essas aplicações mostraram-se de uso difícil e pouco cômodas. Além desses inconvenientes, na grande maioria dos projetos realizados pelo homem, é suficiente considerar a superfície terrestre como plana. Como consequência disso, surgiram as cartas e os mapas, que obviamente acarretam imperfeições impossíveis de serem eliminadas totalmente. Essas imperfeições devem ser conhecidas para determinar a potencialidade e limitação da representação gráfica. Em termos práticos, podemos ter uma ideia das deformações, esmagando a metade oca de uma laranja (forma aproximadamente esférica), o que provocará partes esticadas, chegando algumas delas até à ruptura, e partes ficarão superpostas (AGUIRRE; MELLO FILHO, 2009).
As deformações refletem-se sobre os ângulos, os comprimentos e as áreas e, na impossibilidade de eliminá-las totalmente, pode-se evitá-las parcialmente. É, portanto, possível representar certa parte da superfície terrestre de maneira a conservar uma ou outra dessas variáveis (áreas, distâncias e ângulos). Assim, Aguirre e Mello Filho (2009, p. 22) definem as projeções em relação às propriedades que conservam:
Nem sempre a projeção é denominada pelos critérios de classificação apresentados. As projeções geralmente são conhecidas pelo nome de quem as desenvolveu. Eventualmente, o nome pode ser acompanhado pela propriedade que conserva (conforme ou equivalente), a linha de equidistância e a superfície desenvolvível utilizada. Isso acontece, principalmente, com as projeções analíticas e convencionais. Como exemplo, cita-se: a projeção conforme de Mercator e a projeção azimutal de Lambert (AGUIRRE; MELLO FILHO, 2009).
Como vimos, não é possível elaborar cartas que conservem simultaneamente: áreas, ângulos e distâncias. Portanto, deve escolher-se uma projeção, de acordo com o objetivo da representação gráfica, estabelecendo quais as deformações a serem admitidas, quais terão de ser eliminadas e que propriedades deverão ser conservadas. A seguir, podemos observar, na figura 5, o mapa mundi representado em uma projeção conforme (Mercator) e numa projeção equivalente (Peters). Compare a área e a forma do Brasil nas diferentes projeções:
Sobre as Projeções Cartográficas, é correto afirmar:
São definidas como traçado de linhas numa superfície plana, destinado à representação de paralelos de longitude e meridianos de latitude da Terra.
Incorreta. Pois são destinadas à representação de paralelos de latitude e meridianos de longitude.
Um dos grandes problemas enfrentados para uma boa representação cartográfica diz respeito à forma da Terra.
Correta. Pois a superfície terrestre é esférica e imperfeita e o mapa, uma representação plana.
O ideal para representar a superfície terrestre são os mapas em papel.
Incorreta. Pois os Globos são esféricos, a forma geométrica mais aproximada da verdadeira forma da Terra.
Um mapa sempre será, em sua totalidade, a representação perfeita da superfície terrestre.
Incorreta. Pois a superfície terrestre é esférica e imperfeita e o mapa, um plano.
Cartas topográficas representam a superfície terrestre como plana, por isso, desconsideram a curvatura terrestre.
Incorreta. Pois ao serem elaboradas, devem levar em consideração a curvatura terrestre.
Sobre as propriedades das Projeções Cartográficas, é correto afirmar:
É possível representar certa parte da superfície terrestre de maneira a conservar todas as variáveis (áreas, distâncias e ângulos).
Incorreta. Pois somente uma variável pode ser conservada.
Quando não existe deformação de área, a representação é classificada como equivalente.
Correta. Pois as projeções equivalentes conservam as áreas.
A representação que mantém constantes as grandezas dos ângulos é chamada de angular.
Incorreta. Pois essa representação é denominada de conforme.
Na projeção de Mercator, as deformações, no sentido norte-sul, diminuem conforme aumenta a latitude.
Incorreta. Pois as deformações nessa projeção são maiores nas altas latitudes.
O mapa mundi na projeção de Mercator é fiel com relação às áreas dos países.
Incorreta. Pois a projeção de Mercator é conforme, ou seja, ela mantém os ângulos em detrimento das áreas e das distâncias.
Duarte (2006, p. 125) conceitua Série Cartográfica como “conjunto de folhas de formato uniforme e na mesma escala, com título e índice de referência, cobrindo uma região, um Estado, um País um continente ou o globo terrestre. Em geral usa-se, abreviadamente, série”.
Uma das séries mais utilizadas pelos geógrafos é a da Carta Internacional do Mundo (CIM) ou Carta do Mundo ao Milionésimo, da qual se derivou a Carta do Brasil ao Milionésimo. Conforme Duarte (2006, p. 125):
(...) esta faz parte de um plano mundial que teve origem numa convenção internacional, realizada em Londres, Inglaterra, no mês de novembro de 1909, quando foram estabelecidos padrões técnicos para a confecção de folhas na escala de 1: 1.000.000 (daí a expressão milionésimo) cobrindo boa parte da superfície terrestre. As dimensões das folhas foram fixadas em 6 graus de longitude por 4 graus de latitude.
Quanto à denominação e localização das folhas, foi estabelecido um código combinando letras e números:
(...) a projeção cartográfica escolhida inicialmente foi a policônica, com a modificação do traçado dos meridianos para retas a fim de que a junção das folhas adjacentes pudesse ser facilitada. Apesar de tudo, ainda foram encontrados problemas para esta junção. Hoje em dia, está sendo usada a projeção cônica conforme de Lambert, matematicamente mais simples, de acordo com a recomendação da Conferência das Nações Unidas sobre a CIM, em agosto de 1962. A projeção de Lambert é usada até as latitudes de 84 graus norte e 80 graus sul. As folhas das regiões polares utilizam a projeção Estereográfica Polar (DUARTE, 2006, p. 126).
De acordo com Aguirre e Mello Filho (2009), as especificações estabelecidas para a Carta Internacional ao Milionésimo tiveram algumas finalidades gerais, tais como:
Sobre as Séries Cartográficas, é correto afirmar:
A Carta Internacional ao Milionésimo (CIM) tem esse nome por ser composta por 1 milhão de cartas.
Incorreta. Pois o nome é derivado da escala em que as cartas foram subdivididas (1: 1.000.000).
As dimensões das folhas foram fixadas em 4 graus de longitude por 6 graus de latitude.
Incorreta. Pois as dimensões das folhas são 6 graus de longitude por 4 graus de latitude.
As folhas que iniciam com T estão localizadas no hemisfério Norte e as com L estão localizadas no Hemisfério Sul.
Incorreta. Pois é utilizado N ou S para indicar Norte e Sul.
As letras de A a V indicam a faixa de latitude em que as cartas se encontram.
Correta. Pois as letras de A a V são usadas para indicar os limites de latitude.
Os números de 1 a 60 são utilizados para indicar os fusos que partem do meridiano de Greenwich na direção oeste-leste.
Incorreta. Pois os fusos partem do antimeridiano de Greenwich na direção oeste-leste.
Sobre a Carta Internacional ao Milionésimo (CIM), é correto afirmar:
Atualmente utiliza-se a projeção cônica conforme de Lambert para elaboração das cartas ao milionésimo.
Correta. Pois a projeção cônica conforme de Lambert é matematicamente mais simples.
A projeção de Lambert é usada até as latitudes de 80 graus tanto para norte como para sul.
Incorreta. Pois é usada até as latitudes de 84 graus norte e 80 graus sul.
As folhas das regiões polares utilizam a projeção Polar de Lambert.
Incorreta. Pois, nas regiões polares, é utilizada a projeção Estereográfica Polar.
As especificações estabelecidas para a CIM tiveram como finalidade fornecer uma carta de uso restrito de modo a não permitir estudos preliminares relativos a investimentos e planejamentos de várias ordens.
Incorreta. Pois a CIM tem a finalidade de fornecer uma carta de uso geral de modo a permitir estudos preliminares relativos a investimentos e planejamentos de várias ordens.
As especificações estabelecidas para a CIM tiveram como finalidade não fornecer uma base através da qual possam ser elaborados mapas temáticos de várias ordens como recursos naturais e população.
Incorreta. Pois a CIM fornece essa base.
Caro(a) cursista, Duarte (2006, p. 109) afirma que: “além das finalidades técnicas, os mapas podem ser usados também com fins ideológicos, estratégicos ou políticos, para isso contribuindo com o sistema de projeção adotado”. De que forma a cartografia pode afetar essas questões?
Orientação de Resposta
Esse questionamento pretende despertar reflexão sobre a influência da cartografia nas questões geopolíticas. A projeção adotada na Carta Internacional ao Milionésimo, também adotada na grande maioria dos mapas mundi é uma projeção conforme, ou seja, que tem como consequência distorcer as áreas, aumentando-as conforme aumenta a latitude. Dessa forma, os países Europeus e da América do Norte, situados em altas latitudes, são representados com uma área maior do que ela realmente é, em detrimento dos países localizados na faixa intertropical, que serão representados de forma menor do que realmente são, como é o caso do Brasil.