Sistema decimal

Como já foi dito anteriormente, o sistema decimal possui dez algarismos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9. Seu nome vem do valor de sua base, que é 10.

Esse sistema é o utilizado em nosso dia a dia.

São exemplos de valores no sistema decimal: 321, 9745, 17, 3, entre outros.

Sistema binário

O sistema binário é aquele utilizado pelo sistema computacional, pois a informação é representada, dentro de um sistema digital, por sinais elétricos. Esses sinais podem ser recebidos de equipamentos externos ou gerados e armazenados dentro do sistema. O armazenamento pode ser feito, também, utilizando-se campos magnéticos e sinais óticos.

Os sinais elétricos são representados por diferentes níveis de tensão, devendo existir uma faixa de tolerância entre eles para que se possa garantir a precisão da informação.

Por isso é que não se pode utilizar o sistema decimal para representação interna. Imagine só: teríamos que ter dez níveis diferentes de tensão, com uma margem de segurança entre eles. Como ficaria a tensão que teria que ser utilizada?

Assim, o sistema binário utiliza somente dois dígitos: 0 e 1 e sua base é 2.

São exemplos de valores no sistema binário: 1011, 01110, 1111111, 10, 1, 0.

Sistema octal

O sistema octal possui 8 algarismos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7 e a base utilizada para sua representação é 8.

São exemplos de valores no sistema octal: 7, 54, 23, 425.

Sistema hexadecimal

Como se pôde reparar nos exemplos de valores binários, a representação dos números fica razoavelmente extensa e, em alguns casos, excessivamente grande. Assim, há necessidade de uma interface entre os valores decimais e os binários, para que se possa diminuir os erros na hora dos programadores inserirem dados no sistema.

O sistema hexadecimal é o utilizado para essa interface. Como ele possui mais algarismos numéricos, no caso 16, que é a sua base, o tamanho dos números fica menor.

Mas como representar 16 algarismos diferentes se só temos 10 conhecidos? Nesse caso, passamos a utilizar, também, as primeiras letras do alfabeto.

Assim, tem-se como dígitos do sistema hexadecimal: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E e F. O A corresponde a dez em decimal, o B a onze, o C a doze e assim por diante, até chegarmos a F, que corresponde a quinze.

São exemplos de valores no sistema hexadecimal: BA5, 34E2, FF, A, 2.

Conversão entre bases

A conversão entre as bases numéricas pode ser feita de quatro maneiras diferentes: pelo método polinomial, método das subtrações, método das divisões e método da substituição direta. Cada um desses métodos é adequado para a conversão de determinadas bases.

Operação de soma ou adição

Você já parou para pensar como é feita a soma no sistema decimal? Depois de tanto tempo realizando essa operação, ela passou a ser automática para nós e nos esquecemos do significado do que estamos fazendo.

Vamos analisar um cálculo em decimal, somando os valores 19 e 15:

Quando somamos 9 + 5, o valor obtido é 14, que excede o último algarismo que temos na representação em decimal (9). Assim, aparece o vai um para o dígito seguinte. O vai um nada mais é que o valor que excede esse dígito, ou seja, a base. Na realidade, o vai um, nesse caso, vale 10. Se você se lembrar da representação em notação posicional, vai perceber porque o dígito passa a ser 1 ao invés de 10.

Lembre-se: na notação posicional, o algarismo tem valores diferentes dependendo da posição que ocupa no número e a posição seguinte, caminhando da direita para a esquerda, é acrescida do valor da base.

No sistema binário, a adição funciona da mesma maneira, mas o vai um aqui passa a ser 2, que é a base.

Assim, temos, ao somar os valores binários 01011 e 01001:

Nesse caso, não tivemos problema com a posição do bit de vai um mais à esquerda, pois havia lugar para ele ser colocado. Mas veja o exemplo seguinte:

Nesse caso, ocorreu vai um para fora do número e não temos lugar para colocá-lo no número de bits escolhido para representação (5 bits). Quando isso ocorre, dizemos que aconteceu um overflow ou estouro de bits, ou seja, o número de bits escolhido para representar os valores não foi suficiente para realizar o cálculo.

Isso, nos sistemas computacionais, é um problema muito sério, pois o resultado final ocasionou um erro e ele está incorreto.

Assim, é muito importante compreender o conceito de overflow e o número de bits necessários para representação dos valores.

Se repetirmos o mesmo cálculo, mas agora utilizando 8 bits para representação, o erro não ocorre mais:

Quando somamos 2 bits em binário, podemos obter os seguintes valores:

0 + 0 = 0

0 + 1 = 1

1 + 0 = 1

1 + 1 = 0 e vai um

Operação de subtração

Vamos observar o funcionamento de uma operação de subtração no sistema decimal:

Conforme podemos observar, não é possível realizar a operação 5 – 9. Assim, há a necessidade de pedir emprestado para o dígito mais à esquerda. Quando colocamos o 1 acompanhando o 5, temos 15 – 9 = 6. Ou seja, passamos a ter, para esse dígito, 10 + 5 = 15.

Assim, quando utilizamos o pede emprestado, o que é acrescentado ao algarismo é a base, que, nesse caso, é 10.

Utilizando o mesmo raciocínio para efetuar a subtração no sistema decimal, temos, para os valores 1010 e 0101, em binário:

Não é possível fazer 0 – 1, portanto tivemos que pedir emprestado ao bit mais à esquerda. Nesse caso, a representação desse pede emprestado é a mesma do sistema decimal, mas o valor é totalmente diferente. Como quando pedimos emprestado, o que “vem” é a base, temos:

2 + 0 = 2

Assim, o cálculo fica: 2 – 1 = 1.

Quando subtraímos 2 bits em binário, podemos obter os seguintes valores:

0 - 0 = 0

0 - 1 = 1(mas existe a necessidade de pedir emprestado ao bit anterior)

1 - 0 = 1

1 - 1 = 0

Operação de multiplicação

Também na multiplicação, a operação é semelhante ao que ocorre no sistema decimal, mas temos os seguintes valores:

0. 0 = 0

0. 1 = 0

1. 0 = 0

1. 1 = 1

Segundo Monteiro (2012), o procedimento consiste em multiplicar cada algarismo do multiplicador pelos algarismos do multiplicando, resultando em sucessivos produtos parciais, tantos quantos forem os algarismos do multiplicador. Cada produto parcial é colocado de modo a se posicionar uma casa para a esquerda do produto anterior, isto é, há um deslocamento do 2º produto para a esquerda em relação ao 1º produto e há um deslocamento à esquerda do 3º produto em relação ao 2º produto. Em seguida, os três produtos são somados produzindo o resultado desejado.

Monteiro (2012) ainda afirma que, no caso de sistemas binários, o procedimento é ainda mais simples porque os produtos parciais só podem ser zero (se o algarismo do multiplicando for zero) ou o próprio valor do multiplicador (se o algarismo do multiplicando for um).

Exemplo:

1. Multiplicar os seguintes valores, em binário: 1011001 e 10011:
   
   
2. Multiplicar os seguintes valores, em binário: 1111 e 11:
   
   

Note que, nesse caso, apareceram duas novidades:

1. O maior número de bits das parcelas é diferente do número de bits do resultado. Se esse número estivesse fixado, haveria overflow, e o resultado final estaria comprometido.
2. Na soma entre as parcelas, temos 1 + 1 + 1. O resultado desse cálculo é 1 e vai um.

Operação de divisão

O processo para dividir um número binário (dividendo) por outro (divisor) é o mesmo seguido para números decimais, ao qual normalmente nos referimos como “divisão longa”. De fato, esse processo é mais simples com números binários, pois quando verificamos quantas vezes o divisor “cabe” dentro do dividendo, existem apenas duas possibilidades, 0 ou 1 (TOCCI, 2011).

Exemplo:

1. Realizar a divisão do valor binário 11110 por 101, também em binário:
   
   
2. Realizar a divisão do valor binário 101101 por 11, também em binário:^li^
   

Note que, no segundo exemplo, para a subtração que origina o resto, houve a necessidade de utilizar o pede emprestado.

Segundo Idoeta (2012), a divisão de números binários é a mais complexa das operações aritméticas binárias, pois abrange operações de multiplicação e divisão.

Representação em Sinal e Magnitude

A representação de números com n algarismos binários (n bits) em sinal e magnitude é obtida atribuindo-se 1 bit (em geral, na posição mais à esquerda do número) para indicar o valor do sinal, e os n-1 bits restantes para indicarem a magnitude (a grandeza) do número (MONTEIRO, 2012).

Os valores utilizados para o sinal são: 0 para números positivos e 1 para números negativos. A grandeza do número é representada da forma estudada anteriormente.

Levando-se isso em consideração, tem-se o seguinte formato para a representação dos números:

A faixa de representação, ou os limites de representação, para os números em sinal e magnitude é:

Para n bits: -(2^n-1 – 1) a +(2^n-1 – 1).

Assim, para 8 bits, tem-se: -(2^8-1 – 1) a +(2^8-1 – 1) = -(2⁷ – 1) a +(2⁷ – 1) = -(128 – 1) a +(128 – 1).

Ou seja, com 8 bits, pode-se representar valores entre – 127 e + 127.

Exemplos de representação numérica em sinal e magnitude:

1. Utilizando 5 bits:
   
   
   
   -8 = 11000
2. Utilizando 8 bits:
   +8 = 00001000
   -8 = 10001000

A referida representação possui algumas características que, comparadas com as demais representações em ponto fixo (complemento de 1 e complemento de 2), tornam-na menos vantajosa que as outras, razão por que não é utilizada atualmente nos processadores (MONTEIRO, 2012).

As desvantagens são:

1. Existem duas representações para o zero, o que é matematicamente incorreto e ocasiona a necessidade de um circuito lógico exclusivo para evitar uma má interpretação do valor;
2. para que as operações matemáticas possam ser realizadas na ULA (Unidade Aritmética e Lógica) precisa-se de dois circuitos diferentes, um para realizar a adição e outro para realizar a subtração, tornando o algoritmo de soma/subtração mais complexo e mais lento.

Representação em Complemento de 2

Assim como a representação sinal-magnitude, a representação em complemento de dois utiliza o bit mais significativo como bit de sinal, o que torna fácil testar se um número inteiro é positivo ou negativo. Entretanto, os demais bits são interpretados de maneira diferente (STALLINGS, 2010).

Segundo Tocci (2011), tem-se:

• Se o número for positivo, a magnitude é representada na forma binária direta, e um bit de sinal 0 é colocado em frente ao bit mais significativo (most significant bit – MSB);
• se o número for negativo, a magnitude é representada na forma do complemento de 2, e um bit de sinal 1 é colocado em frente ao MSB.

Para que se possa encontrar o complemento de 2 de um número binário, primeiro é necessário calcular seu complemento de 1. Isso é obtido, de maneira prática, simplesmente invertendo cada um dos bits, ou seja, troca-se cada um dos dígitos por seu complemento.

Exemplo:

Cálculo de complemento de 1 do número binário 10110101:

Agora, para encontrar o complemento de 2 do mesmo número, somamos 1 ao resultado encontrado:

Assim, 110101111112 = 6BF16

Para n bits: -2^n-1 a +(2^n-1 – 1).

Assim, para 8 bits, tem-se: -2^8-1 a +(2^8-1 – 1) = -2⁷ a +(2⁷ – 1) = -128 a +(128 – 1).

Ou seja, com 8 bits, pode-se representar valores entre – 128 e + 127.

Exemplos de representação numérica em complemento de 2:

Monteiro (2012) afirma que se pode dizer, sem risco de erro, que a quase totalidade dos computadores modernos utilizam aritmética de complemento a 2 (quando se trata de representação em ponto fixo), devido às duas grandes vantagens daquele método sobre sinal e magnitude, e mesmo sobre complemento a 1:

• Possuir uma única representação para o zero;
• Necessitar de apenas um circuito somador para realizar, não só operações de soma, mas também operações de subtração (mais barato).

Adição em Complemento de 2

Monteiro (2012) sugere o seguinte algoritmo para a operação de adição em complemento de 2:

1. Somar os dois números, bit a bit, inclusive o bit de sinal;
2. Desprezar o último “vai 1” (para fora do número), se houver;
3. se, simultaneamente, ocorrer “vai 1” para o bit de sinal e “vai 1” para fora do número, ou se ambos não ocorrerem, o resultado está correto;
4. Se ocorrer apenas um dos dois “vai 1” (ou para o bit de sinal ou para fora), o resultado está incorreto. Ocorreu um overflow. O overflow somente pode ocorrer se ambos os números tiverem o mesmo sinal (seja positivo ou ambos negativos) e, nesse caso, se o sinal do resultado for oposto ao dos números.

Exemplos:

Realize as adições a seguir, utilizando a notação em complemento de 2 com 6 bits e analisando se o resultado está correto ou não:

1. 17 + 11
   17 = 010001
   11 = 001011
   
   
   
   Nesse caso, o resultado está correto, não houve overflow, pois não houve vai um para o bit de sinal nem para fora. Se convertermos o valor para decimal, podemos visualizar isso facilmente:
   17 + 11 = 28 = 011100
2. 15 + (-13)
   15 = 001111
   13 = 001101
   -13 = C2 13 = 110011
   
   
   
   O resultado, nesse caso, também está correto, não houve overflow, pois houve vai um para o bit de sinal e para fora. Se convertermos o valor para decimal, podemos visualizar isso facilmente:
   15 + (-13) = 2 = 000010
3. 25 + 12
   25 = 011001
   12 = 001100
   
   
   
   Agora, o resultado está incorreto, houve overflow, pois houve vai um para o bit de sinal e não teve para fora. Se convertermos o valor para decimal, podemos visualizar isso facilmente:
   25 + 12 = 37 ≠ 100101 = -27
4. -19 + (-26)
   19 = 010011
   -19 = C2 19 = 101101
   26 = 011010
   -26 = C2 26 = 100110
   
   
   
   Esse o resultado também está incorreto, houve overflow, pois ocorreu vai um somente para fora. Se convertermos o valor para decimal, podemos visualizar isso facilmente:
   -19 + (-26) = - 45 ≠ 010011 = 19

Subtração em Complemento de 2

Monteiro (2012) também sugere um algoritmo para a operação de subtração em complemento de 2:

1. Complementar a 2 o subtraendo, independentemente se é um valor positivo ou negativo;
2. Somar ambos os números, utilizando o algoritmo de adição já mostrado antes.

Exemplos:

Realize as subtrações a seguir, utilizando a notação em complemento de 2 com seis bits e analisando se o resultado está correto ou não:

1. a. 20 - 14
   20 = 010100
   14 = 001110
   -14 = C2 14 = 110010
   
   
   
   Nesse caso, o resultado está correto, não houve overflow, pois houve vai um para o bit de sinal e para fora. Se convertermos o valor para decimal, podemos visualizar isso facilmente:
   20 - 14 = 6 = 000110
2. 8 - 12
   8 = 001000
   12 = 001100
   -12 = C2 12 = 110100
   
   
   
   Nesse caso, o resultado também está correto, não houve overflow, pois não houve vai um para o bit de sinal e nem para fora. Se convertermos o valor para decimal, podemos visualizar isso facilmente:
   8 - 12 = -4 = 111100
3. -20 - 15
   20 = 010100
   -20 = C2 20 = 101100
   15 = 001111
   -15 = C2 15 = 110001
   
   
   
   Agora, o resultado está incorreto, houve overflow, pois não houve vai um para o bit de sinal e para fora sim. Se convertermos o valor para decimal, podemos visualizar isso facilmente:
   -20 - 15 = -35 ≠ 011101 = 29

Um computador tem um circuito especial para detectar qualquer condição de overflow quando dois números são somados ou subtraídos. Esse circuito de detecção enviará um sinal para a unidade de controle do computador, informando que ocorreu overflow e o resultado está incorreto (TOCCI, 2011).

Conversão da base decimal para a base binária

Quando realizamos a conversão de números representados na base decimal para a base binária, devemos dividir o processo em duas partes:

• Conversão da parte inteira;
• Conversão da parte fracionária.

Exemplo:

Converta o valor 234,75, dado em decimal, para binário.

Conversão da parte inteira

A conversão da parte inteira do número em ponto flutuante é realizada como já visto anteriormente. Chegamos à conclusão que a maneira mais fácil de realizar essa transformação é utilizando o método das divisões:

Assim, temos que 234₁₀ = 11101010₂.

Conversão da parte fracionária

Para realizar a conversão da parte fracionária, ao invés de realizarmos a divisão por 2, fazemos a multiplicação por esse mesmo valor e utilizamos a parte inteira do resultado, “pegando” os valores de cima para baixo, ou seja, na ordem normal:

Realizamos esse processo até que a parte fracionária seja 0.

Assim, 0, 75 = 0, 11

Para finalizar, agrupamos os dois resultados: 234, 75 = 11101010, 11

Mas em alguns casos, não conseguimos finalizar o cálculo da parte fracionária com uma quantidade pequena de bits, ou, às vezes, isso não é possível realmente. Temos, como no sistema decimal, uma dízima periódica ou um número infinito de casas. Nessas situações, devemos limitar uma quantidade de bits para a representação e desprezar o restante.

Vejamos um segundo exemplo: converter o valor 17, 235₁₀ para binário:

Conversão da parte inteira: 17₁₀ = 10001₂

Conversão da parte fracionária: 0,235₁₀

Conforme podemos observar, o valor da parte fracionária reduziu bastante, assim ainda teremos várias operações até que ele se aproxime de 1 novamente. Além disso, pode ser que não fique exatamente 1 e tenhamos que começar o processo novamente.

É nesse tipo de caso que definimos o número de casas fracionárias que desejamos trabalhar e desprezamos as outras.

Assim, temos para o valor 17, 235:

• Com 7 casas fracionárias: 10001, 0011110...
• Com 5 casas fracionárias: 10001, 00111...
• Com 4 casas fracionárias: 10001, 0011...

Notamos que, quanto mais casas considerarmos após a vírgula, teremos uma maior precisão, ou seja, devemos aplicar o método até atingir a precisão desejada (IDOETA, 2012).

Conversão da base binária para a base decimal

A conversão de valores com ponto flutuante da base binária para a base decimal é feita utilizando-se o conceito de notação posicional, ou o método polinomial.

Mas agora, também devemos trabalhar com a parte fracionária.

Para a parte inteira, vamos aumentando o expoente da base da direita para a esquerda. Utilizando o mesmo raciocínio, para a parte fracionária, vamos diminuindo o expoente da esquerda para a direita.

Veja no exemplo: converter os valores a seguir, que estão em binário, para decimal:

1. 11010, 11 = 1.2⁴ + 1.2³ + 0.2² + 1.2¹ + 0.2⁰ + 1.2^-1 + 1.2^-2 = 16 + 8 + 0 + 2 + 0 + [math]\frac{1}{{{2}^{1}}}[math] + [math]\frac{1}{{{2}^{2}}}[math] = 26, 75₁₀
2. 1011, 0101 = 1.2³ + 0.2² + 1.2¹ + 1.2⁰ + 0.2^-1 + 1.2^-2 + 0.2^-3 + 1.2^-4 = 8 + 0 + 2 + 1 + [math]\frac{1}{{{2}^{2}}}[math] + 0 + [math]\frac{1}{{{2}^{4}}}[math] = 11, 3125₁₀
3. 111, 1111 = 1.2² + 1.2¹ + 1.2⁰ + 1.2^-1 + 1.2^-2 + 1.2^-3 + 1.2^-4 = 4 + 2 + 1 + [math]\frac{1}{{{2}^{1}}}[math] + [math]\frac{1}{{{2}^{2}}}[math] + [math]\frac{1}{{{2}^{3}}}[math] + [math]\frac{1}{{{2}^{4}}}[math] = 7, 9375₁₀

Representação em ponto flutuante

Muitas vezes, há a necessidade de representar números muito grandes ou muito pequenos, por exemplo, em decimal:

0,000000000000000000000000000000000000000234

e

4200000000000000000000000000000000000000000.

Imagine converter esses valores para binário: quantos bits seriam precisos para representá-lo? Isso, no computador, é um problema muito sério, pois teríamos que ter registradores (que são os elementos que armazenam os números internamente para as operações realizadas no processador) e barramentos (que servem para transportar as informações) muito grandes também.

No sistema decimal, para representar números desse tipo, usamos a notação científica, que é facilmente visualizada nas calculadoras científicas, quando o número fica no formato, por exemplo, 123 E32.

A notação científica é representada da seguinte maneira:

N = ±F.B±E, onde se tem:

• N: número a ser representado;
• ±: sinal do número;
• F: algarismos significativos do número (também chamado de mantissa);
• B: base da exponenciação; e
• ±E: expoente, com seu devido sinal.

Podemos citar como exemplo, para os números apresentados anteriormente:

0, 000000000000000000000000000000000000000234 = 0,234. 10-39 = 2, 34. 10-40 = 23,4 10-41 = 234. 10-42

420000000000000000000000000000000000000000 = 42. 1040 = 4,2. 1041 = 0,42. 1042

Conforme podemos ver, existem várias maneiras de representação de um número utilizando notação científica.

Em binário, temos a mesma coisa:

11101,1011 = 0, 111011011. 2+101 = 111011011. 2-100

Segundo Monteiro (2012), a representação do expoente é definida pelo fabricante do processador. Pode-se usar representações do tipo sinal e magnitude, complemento de 2 e excesso de N. A representação sinal e magnitude é a mais simples de descrever e exemplificar, razão por que será utilizada... A representação usando-se complemento a 2 é implementada da mesma forma descrita anteriormente, sendo usada em alguns sistemas devido à rapidez da execução das operações de soma e subtração dos expoentes.

Portanto, para armazenar o número desejado, o sistema computacional deverá guardar: o sinal do número (que pode ser 0 ou 1), os dígitos significativos (ou mantissa) e o exponente acompanhado de seu sinal.

Monteiro (2012) também complementa:

A base de exponenciação não precisa ser armazenada para cada número (como o sinal, a mantissa e o expoente precisam), pois o sistema reconhece sua existência e valor por ser igual para qualquer número.

Desse modo, em uma representação de números em ponto flutuante, dois fatores são basicamente considerados:

• Precisão do número – expressa pela quantidade de algarismos da parte fracionária ou mantissa;
• Grandeza do número – expressa pelo valor do expoente.

E, o mesmo autor explica:

A precisão mede a exatidão do número... A grandeza, ou limite de representação, indica quão grande ou quão pequeno é o número que se deseja representar.

Como temos diferentes maneiras de representar um número utilizando a notação científica, é importante definir um padrão para sua utilização. Esse padrão é chamado de representação normalizada.

Stallings (2010) denomina a mantissa de significando. Para ele, um número normalizado é aquele em que o dígito mais significativo do significando é diferente de zero. Para a representação na base 2, um número normalizado é, portanto, um número em que o bit mais significativo do significando é 1.

O formato mais utilizado, didaticamente, para representar valores em ponto flutuante é o que utiliza 32 bits, apresentado a seguir:

Lembre-se que a mantissa sempre deverá estar normalizada.

Pode-se citar, como exemplo, a conversão do valor 17,23510, para binário, vista anteriormente. Mas agora vamos colocá-la no formato de ponto flutuante:

1. Conversão para binário (já realizada): 17, 235₁₀ = 10001, 00111₂
2. Ajuste do expoente: 10001, 00111 = 10001, 00111 . 2⁰ = 0, 1000100111 . 2⁺¹⁰¹
3. Indicar os valores do formato:
   S = 0
   E = 0 000101
   M = 0, 1000100111

Para os números negativos, o processo é o mesmo, mas muda o bit de sinal:

Exemplo

Converter o valor -26, 625 para a notação binária em ponto flutuante:

2. Ajuste do expoente:
   11010, 101 = 11010, 101. 20 = 0, 11010101. 2+101
3. Indicar os valores do formato:
   S = 1
   E = 0 000101
   M = 0, 11010101

Padrão IEEE 754

Conforme vimos anteriormente, podemos utilizar diversas formas diferentes de representar um número em ponto flutuante. Por isso, em 1985, o IEEE (Institute of Electrical and Electronics Engineers) definiu o padrão IEEE 754, que é implementado na maioria dos microprocessadores.

Segundo Weber (2012), o formato reconhecido pelo IEEE é descrito a seguir (existem três formatos: simples, de 32 bits, duplo, de 64 bits e quádruplo, de 128 bits):

Tabela Verdade

Todos os resultados que podem ser encontrados após a implementação de uma porta ou circuito lógico podem ser mostrados em uma tabela, chamada de tabela verdade.

Ela apresenta todos os valores possíveis para os sinais de entrada e os que serão encontrados na saída, de acordo com a função utilizada.

De forma simplificada, a montagem de uma tabela verdade é feita da seguinte maneira: por meio do número de variáveis que serão utilizadas na entrada, define-se o número de linhas que ela irá ter, mediante a fórmula:

Número de combinações de entrada = 2ⁿ, em que n é o número de variáveis.

Exemplo: se utilizarmos as variáveis A, B e C na entrada de um determinado circuito lógico, teremos a tabela verdade apresentada a seguir, com S representando o resultado final:

Verifique que, como temos 3 variáveis diferentes na entrada (A, B e C), o número de linhas que a tabela verdade possui é 8 (2³). A base 2 refere-se justamente aos dois valores possíveis para cada variável de entrada, 0 e 1. Esse número de linhas representa todas as combinações diferentes que podemos ter entre os sinais de entrada.

Portas NOT

A porta NOT ou NÃO inverte o valor da variável de entrada, ou complementa o mesmo.

Ou seja, quando se tem o sinal lógico 0 na entrada, após a passagem pela porta NOT o sinal passará a ser 1 e se for 1, passará a ser 0.

A porta NOT é representada por [math]S=\bar{A}[math] , que se lê: S = A barrado, S = complemento de A, S = NOT A, dentre outras maneiras.

A porta NOT é também chamada de porta inversora (pois inverte os valores da entrada) e sua tabela verdade é:

O símbolo dessa porta lógica é:

É importante lembrar que a porta NOT só possui uma entrada.

Portas AND

A porta AND é a responsável pela realização da operação lógica E.

A principal característica dessa porta lógica é que ela irá fornecer, na saída, o resultado 1 somente quando todas as suas entradas forem compostas por esse sinal digital. Caso contrário, o resultado será 0.

Algebricamente, para duas variáveis, a porta lógica AND é representada por S = A. B, que pode ser lida como S = A e B ou S = A and B.

Pela própria simbologia utilizada, pode-se ver que a porta AND é aquela que realiza a multiplicação entre duas variáveis booleanas, sua operação sendo chamada de produto lógico.

A tabela verdade para a função AND com duas variáveis é:

A porta lógica AND é quem executa a função mostrada e é representada por:

Pode-se estender o conceito da função E para qualquer número de entradas. Levando-se isso em consideração, tem-se a figura a seguir para sua representação:

Portas OR

A porta lógica OR é quem realiza a operação lógica OU.

Assim como a porta AND, ela também tem uma característica que a representa: ela irá fornecer, na saída, o resultado 0 somente quando todas as suas entradas forem compostas por esse sinal digital. Caso contrário, o resultado será 1.

Algebricamente, para duas variáveis, a porta lógica OR é representada por S = A + B, que pode ser lida como S = A ou B ou S = A or B.

A simbologia da porta OR indica que ela é quem realiza a soma entre duas variáveis booleanas, sendo chamada de soma lógica. Mas muito cuidado: na realidade quem realiza a soma entre dois bits mesmo é a porta XOR, que será vista mais adiante.

A tabela verdade que representa a porta OR é:

Conforme estudamos na unidade I, se somarmos 1 + 1 obteremos 0 e vai um e não 1, como a tabela mostra, o que comprova que não é essa realmente a porta lógica que realiza a soma entre dois bits.

A porta lógica OR é quem executa a função mostrada e é representada por:

Assim como com a porta AND, pode-se estender o conceito da função OR para qualquer número de entradas. Considerando-se um número maior de entradas, tem-se a figura a seguir para sua representação:

Portas NAND

A porta lógica NAND é uma junção da porta NOT com a AND, ou seja, pode-se falar que ela é a inversão da porta AND. Essa porta também é chamada de NE (NÃO E).

Sua representação algébrica é [math]S=\overline{A.B}[math] e sua tabela verdade representada por:

A representação gráfica da porta NAND é:

Em algumas montagens de circuitos lógicos, nem sempre é interessante utilizar muitas portas lógicas diferentes. Portanto, se não tivermos a porta NAND, podemos utilizar uma porta NOT acoplada a uma porta AND, como mostrado na figura a seguir:

Essa porta lógica também pode ter mais do que duas entradas.

Portas NOR

Assim como a porta NAND, a porta NOR também é uma junção de duas portas distintas, mas neste caso, temos a porta NOT ligada a uma porta OR. Portanto, pode-se dizer que a porta NOR é a inversão da porta OR, podendo ser chamada, também, de porta NOU (NÃO OU).

Sua representação algébrica é [math]S=\overline{A+B}[math] e sua tabela verdade representada por:

Graficamente, podemos representar a porta lógica NOR como:

Quando a porta NOR não estiver disponível, podemos acoplar uma porta NOT a uma porta OR, obtendo o mesmo resultado desejado:

Assim como as outras portas lógicas apresentadas anteriormente, a porta NOR pode ter duas ou mais entradas.

Portas XOR

A porta XOR é chamada de Exclusive OR ou OU exclusivo.

Sua função é fornecer o valor lógico 1 à saída quando tivermos valores diferentes nas variáveis de entrada.

Algebricamente, representamos a porta lógica XOR como [math]S=A~B[math]. Sua tabela verdade é:

Conforme comentamos anteriormente, essa é a porta lógica que realmente efetua a soma entre dois dígitos binários. Isso pode ser observado pelos resultados obtidos na tabela verdade.

Graficamente, a porta XOR é representada por:

Diferente das portas apresentadas anteriormente, a porta XOR só pode possuir duas variáveis de entrada.

Uma das principais aplicações dessa porta lógica é a implementação de parte do circuito de soma na Unidade Aritmética e Lógica (UAL).

Monteiro (2012) relaciona algumas aplicações para algumas das portas lógicas estudadas:

• Porta AND: ativação de uma linha de dados para movimentar bits de um registrador (ou células) para outro;
• Porta NOT: operações aritméticas em ponto fixo, quando se usa aritmética de complemento;
• Porta XOR: fabricação de um testador de igualdade entre valores, para testar se duas palavras de dados são iguais ou se os sinais de dois valores são iguais ou não.

Postulados da Álgebra Booleana

Significados (2016, on-line) apresenta a seguinte definição:

Postulado é uma sentença que não é provada ou demonstrada, e por isso se torna óbvia ou se torna um consenso inicial para a aceitação de uma determinada teoria. O postulado não é necessariamente uma verdade muito clara, é uma expressão formal usada para deduzir algo, a fim de obter um resultado mais facilmente, através de um conjunto de sentenças. O postulado é uma proposição que, apesar de não ser evidente, é considerada verdadeira sem discussão.

A Álgebra Booleana possui três postulados:

Mapas de Karnaugh para 2 variáveis

Existem diferentes maneiras de colocar as variáveis em um mapa de Karnaugh. Aqui iremos utilizar uma delas, mas outras também podem ser escolhidas, mudando-se somente a disposição dos termos.

A forma do diagrama para duas variáveis é:

Neste formato, podemos encontrar todas as possibilidades que as variáveis escolhidas podem assumir:

1. A = 1
   
   
    
2. [math]\bar{A}=1[math] ou A = 0
   
   
    
3. B = 1
   
   
    
4. [math]\bar{B}=1[math] ou B = 0
   
   

Cada uma das células existentes no diagrama indica uma possibilidade que pode ocorrer entre as variáveis A e B, ou seja, uma linha da tabela verdade. Neste caso, temos:

Utilização do mapa:

1. Coloque todos os valores presentes na expressão booleana nas posições adequadas do mapa, representando-as com 1;
2. Agrupe as regiões onde S = 1 (sempre procure agrupar o maior número possível de 1s de cada vez).

Dependendo do número de variáveis trabalhadas, tem-se diferentes tipos de agrupamentos. Para 2 variáveis, os agrupamentos são a quadra, os pares e os termos isolados.

A. Quadra

Quando trabalhamos com 2 variáveis, a quadra é o tipo de agrupamento máximo que podemos ter, com todas as posições do mapa sendo 1.

Quadra: S = 1

B. Pares

Para que possamos agrupar as variáveis em pares, temos que ter 2 regiões com S = 1 e que tenham um lado em comum.

C. Termos isolados

Os termos isolados, na realidade, não são agrupamentos e sim os termos originais da expressão. A seguir, podemos ver alguns deles.

Exemplo: utilizando o mapa de Karnaugh, simplifique a expressão [math]S=~\bar{A}~.~\bar{B}+A~.~\bar{B}+~\bar{A}~.~B[math]

Primeiramente, vamos colocar os termos presentes na expressão nas posições adequadas do diagrama:

O próximo passo é agrupar os valores 1:

Assim, a expressão original é equivalente a [math]S=~\bar{A}+~\bar{B}[math]

Mapas de Karnaugh para 3 variáveis

A forma do diagrama para três variáveis é:

Neste formato, podemos encontrar todas as possibilidades que as variáveis escolhidas podem assumir. São elas:

A. A = 1

B. [math]\bar{A}=1[math] ou A = 0

C. B = 1

D. [math]\bar{B}=1[math] ou B = 0

E. C = 1

F. [math]\bar{C}=1[math] ou C = 0

Cada uma das células existentes no diagrama, assim como no caso de duas variáveis, indica uma possibilidade que pode ocorrer entre as variáveis A, B e C, ou seja, uma linha da tabela verdade. Neste caso, temos:

Quando se trabalha com 3 variáveis, os agrupamentos são a oitava, as quadras, os pares e os termos isolados.

A. Oitava

No caso de 3 variáveis, a oitava é o tipo de agrupamento máximo que podemos ter, com todas as posições do mapa sendo 1.

Oitava: S = 1

B. Quadras

No caso das quadras, há a necessidade de se agrupar 4 regiões iguais a 1. Elas devem estar em sequência ou ser adjacentes. As quadras presentes no diagrama de Karnaugh de 3 variáveis são as apresentadas nas possibilidades mostradas anteriormente.

C. Pares

Assim como no mapa para duas variáveis, para que possamos agrupar as variáveis em pares, temos que ter 2 regiões com S = 1 e que tenham um lado em comum.

Podemos citar como exemplos:

D. Termos isolados

Neste caso, os termos isolados também são os termos de entrada.

A seguir, apresentamos alguns deles:

Exemplo: para mostrar a utilização do mapa de Karnaugh para 3 variáveis, vamos retornar ao exemplo utilizado na seção que trata da simplificação por Álgebra de Boole, em que o circuito determina se um número inteiro binário de 3 bits é menor ou igual a 3. A expressão booleana obtida foi:

[math]S=\overline{{{A}_{2}}}~\overline{{{A}_{1}}}~\overline{{{A}_{0}}}+~\overline{{{A}_{2}}}~\overline{{{A}_{1}}}~{{A}_{0}}+~\overline{{{A}_{2}}}~{{A}_{1}}~\overline{{{A}_{0}}}+~\overline{{{A}_{2}}}~{{A}_{1}}~{{A}_{0}}~~[math]

Primeiramente, vamos colocar os termos presentes na expressão nas posições adequadas do diagrama:

O próximo passo é agrupar os valores 1:

Assim, vemos que a expressão original é equivalente a [math]~\text{S } ~ \text{ }=\text{ } ~ \text{ }\overline{{{A}_{2}}}\text{ } ~ \text{ }[math], o mesmo valor encontrado anteriormente.

Mapas de Karnaugh para 4 variáveis

A forma do diagrama para quatro variáveis é:

Assim como nos casos anteriores, nesta forma, podem ser colocadas todas as possibilidades assumidas entre as variáveis A, B, C e D.

Cada uma das células existentes no diagrama, assim como nos casos anteriores, indica uma possibilidade que pode ocorrer entre as variáveis A, B, C e D, ou seja, uma linha da tabela verdade. Neste caso, temos:

Quando se trabalha com 4 variáveis, os agrupamentos são a hexa, as oitavas, as quadras, os pares e os termos isolados.

A. Hexa

Agora, esse é o nosso agrupamento máximo.

B. Oitavas

No caso das oitavas, precisamos agrupar 8 regiões iguais a 1, em sequência ou adjacentes. As oitavas para o mapa de Karnaugh de 4 variáveis são as apresentadas anteriormente, nas possibilidades.

C. Quadras

Para as quadras, há a necessidade de se agrupar 4 regiões iguais a 1. Elas devem estar em sequência ou ser adjacentes. Podemos citar como exemplos:

D. Pares

Nos pares, temos que ter 2 regiões com S = 1 e que tenham um lado em comum.

E. Termos isolados

Como nos casos anteriores, os termos isolados também são os próprios termos de entrada.

Exemplo: utilizando o mapa de Karnaugh, simplifique a expressão [math]S=~\bar{A}~.~\overline{B~}.~\overline{C~}.~\bar{D}+~\bar{A}~.~\bar{B}~.~\bar{C}~.~D+~\bar{A}~.~\bar{B}~.~C~.~D+\bar{A}~.~\bar{B}~.~~C~.~\bar{D}~+\bar{A}~.~B~.~\bar{C}~.~D+\bar{A}~.~B~.~C~.~D+A~.~B~.~\bar{C}~.~\bar{D}+A~.~\bar{B}~.~\bar{C}~.~\bar{D}+A~.~\bar{B}~.~\bar{C}~.~D+A~.~\bar{B}~.~C~.~D+A~.~\bar{B}~.~C~.~\bar{D}[math].

Colocando os termos presentes na expressão nas posições adequadas do diagrama:

Agrupando os valores 1:

Assim, a expressão original é equivalente a [math]S=~\bar{B}+~\bar{A}~.~D+A~.~\bar{C}~.~\bar{D}[math].

Projeto 1

Idoeta (2012) propõe um projeto simples de um sistema automático para semáforos, que depende da existência ou não de trânsito em uma via.

A Figura 2.1 representa o cruzamento das ruas A e B.

214 Cruzamento das ruas A e B Fonte: Idoeta (2012).

Nesse cruzamento, queremos instalar um sistema automático para os semáforos, com as seguintes características:

1. Quando houver carros transitando somente na Rua B, o semáforo 2 deverá permanecer verde para que estas viaturas possam trafegar livremente;
2. Quando houver carros transitando somente na Rua A, o semáforo 1 deverá permanecer verde pelo mesmo motivo;
3. Quando houver carros transitando nas duas ruas, deveremos abrir o semáforo para a Rua A, pois é preferencial;
4. Quando não houver veículos trafegando em nenhuma das ruas, o semáforo 2 deverá estar aberto.

O primeiro passo para resolver esse problema é construir a tabela verdade, de acordo com os requisitos fornecidos.

1. Iremos utilizar as variáveis A e B como sendo de entrada e os símbolos V₁, V₂, V_m1 e V_m2 para as saídas.
2. Precisamos agora determinar a tabela verdade. Para isso, vamos trabalhar com as seguintes convenções:
   1. Existência de carro na rua A: A = 1
   2. Não existência de carro na rua A: A = 0 ou [math]\bar{A}[math] = 1
   3. Existência de carro na rua B: B = 1
   4. Não existência de carro na rua B: B = 0 ou [math]\bar{B}[math] = 1
   5. Verde do sinal 1 aceso: V₁ = 1
   6. Verde do sinal 2 aceso: V₂ = 1
   7. Quando V₁ = 1:
      • Vermelho do semáforo 1 apagado (V_m1 = 0);
      • Verde do semáforo 2 apagado (V₂ = 0);
      • Vermelho do semáforo 2 aceso (V_m2 = 1).
   8. Quando V₂ = 1:
      • Vermelho do semáforo 2 apagado (V_m2 = 0);
      • Verde do semáforo 1 apagado (V₁ = 0);
      • Vermelho do semáforo 1 aceso (V_m1 = 1).
   9. Construindo a tabela verdade (Tabela 2.1), de acordo com as convenções estabelecidas.

3. O próximo passo é obter as equações booleanas e simplificá-las. Para isso, vamos usar os mapas de Karnaugh para cada um dos sinais de saída.

    

   V₁ (sinal verde do semáforo 1)

   

    

   Agrupando-se os valores 1, obtemos um par. Portanto: [math]{{V}_{1}}=A[math]

    

   V_m1 (sinal vermelho do semáforo 1)

   

    

   Agrupando-se os valores 1, também obtemos um par. Assim: [math]{{V}_{2}}=\bar{A}[math]

    

   V₂ (sinal verde do semáforo 2)

   

    

   Novamente, o maior agrupamento é um par: [math]{{V}_{m1}}=\bar{A}[math]

    

   V_m2 (sinal vermelho do semáforo 2)

   

    

   E outro par: [math]{{V}_{m2}}=A[math]

4. O circuito obtido é composto, então, somente por uma porta inversora, visto todo o controle depender somente da presença de carros na rua A. Esse desenho é apresentado na Figura 2.2.

224 Circuito lógico obtido Fonte: Idoeta (2012).

Projeto 2

Tocci (2011) propõe um projeto que gere um sinal que interrompa o funcionamento de uma máquina copiadora e ative um sinal luminoso quando ocorrem problemas.

Em uma simples máquina copiadora, um sinal de parada, S, é gerado para interromper a operação da máquina e ativar um indicador luminoso sempre que uma das condições a seguir ocorrerem: (1) a bandeja de alimentação de papel estiver vazia; ou (2) as duas microchaves sensoras de papel estiverem acionadas, indicando um atolamento de papel. A presença de papel na bandeja de alimentação é indicada por um nível ALTO no sinal lógico P. Cada uma das microchaves produz sinais lógicos (Q e R) que vão para o nível ALTO sempre que um papel estiver passando sobre a chave, que é ativada. Projete um circuito lógico que gere uma saída S em nível ALTO para as condições estabelecidas.

1. Definição das variáveis de entrada: P (presença ou não de papel), Q e R (passagem do papel pelas microchaves):
   Definição da variável de saída: X
2. Determinação da tabela verdade:
   Convenções:
3. Presença de papel na bandeja de alimentação: P = 1
4. Passagem de papel pelas microchaves (atolamento): Q = 1 e R = 1

Pela análise dos dados fornecidos, podemos verificar que a saída X estará em nível alto quando ocorrerem duas condições:

• P = 0 (falta papel na bandeja);
• Q e R = 1 (indica atolamento de papel).

1. Obtenção e simplificação da equação booleana:

Agrupando-se os valores 1, temos:

[math]X=~\bar{P}+Q~.~R[math]

4º e 5º) O circuito obtido é mostrado na Figura 2.3.

234 Circuito lógico obtido Fonte: Tocci (2011).

Terminado o projeto de um circuito combinatório, Monteiro (2012) informa: completa-se esta tarefa com a implementação física do circuito por meio da fabricação dos elementos e integrando-os em um só dispositivo (encapsulando-o), com o propósito de redução de espaço e custo, isto é, construindo um circuito integrado.

O mesmo autor complementa: um circuito integrado – CI (IC – Integrated Circuit) é um pequeno dispositivo, denominado pastilha (chip) que contém em seu interior centenas e atualmente milhares de componentes eletrônicos: transistores, diodos, resistores, capacitores e suas interligações. Estes componentes são os formadores das portas lógicas que, interligadas, formam um determinado circuito combinatório.

A Figura 2.4 mostra o desenho de pastilhas de circuito integrado.

244 Circuito integrado Fonte: Google imagens.

Alguns exemplos de circuitos combinatórios destinados a aplicações específicas são:

• Multiplexadores: possuem entradas de dados e controle e uma saída de dados. Esses circuitos podem ser utilizados para selecionar uma determinada entrada ou até mesmo como um conversor de dados de paralelo para serial. São também chamados de seletores.
• Decodificadores: possuem entradas e saídas de dados. É um circuito que pode ser utilizado para selecionar uma das linhas de saída.
• Comparadores: são circuitos que comparam duas palavras disponibilizadas na entrada, fornecendo o sinal 1 na saída se as elas forem iguais e 0 se forem diferentes.

Funcionamento básico de um computador

Complementando as informações anteriores, o computador é uma máquina que pode ser programada para aceitar dados (entrada), transformá-los em informações (saída) útil e armazená-los (em um dispositivo de saída secundário) para proteção ou reutilização. O processamento da entrada para a saída é conduzido pelo software, mas realizado pelo hardware (CAPRON, 2008).

A Figura 3.2 ilustra os quatro componentes principais de um computador.

3219 Componentes principais de um computador Fonte: Capron (2004).

Para mostrar o funcionamento geral de um computador, vamos utilizar o esquema apresentado na Figura 3.3.

3319 Esquema geral de um computador Fonte: A autora.

Vamos utilizar como exemplo o cálculo da média de notas de uma turma. Os passos necessários para esse cálculo podem ser divididos em:

1. Os periféricos de entrada do computador recebem o nome e a média de cada um dos alunos da turma, conforme visto na Figura 3.4. Os dados podem vir também da memória auxiliar, onde estão armazenados.
2. A UCP transfere as informações recebidas no periférico de entrada para a memória principal, processo ilustrado na Figura 3.5.
3. A UCP trabalha com os dados armazenados na memória principal, neste caso calculando a média da turma, conforme mostra a Figura 3.6. Todos os valores intermediários de cálculo vão sendo armazenados na memória principal.
4. Quando os cálculos foram todos realizados, a UCP transfere o valor final para os periféricos de saída, representada na Figura 3.7.
5. E, por último, por meio do periférico de saída é mostrado o resultado final (neste caso, a média da turma) ao usuário, o que pode ser visto na Figura 3.8.

3419 Processo de entrada Fonte: A autora.

3519 Transferência das informações Fonte: A autora.

3619 Etapa de cálculos Fonte: A autora.

3719 Transferência para os periféricos de saída Fonte: A autora.

3819 Apresentação do resultado final Fonte: A autora.

Primeira geração – Válvulas (1945-1955)

Os computadores dessa geração funcionavam com válvulas a vácuo, aproximadamente com o tamanho de uma lâmpada, e que eram utilizadas como componentes internos do computador e que permitiam ou não a passagem de corrente elétrica.

Segundo Souza Filho (2014), as instruções eram programadas diretamente em linguagem de máquina e gravadas em cartões perfurados, o que tornava o seu funcionamento lento e sua programação difícil de ser executada.

Um dos exemplos de máquina dessa geração é o ENIAC, que era uma máquina decimal, em vez de binária. Ele foi concluído em 1946 e, como não pôde mais ser utilizado na Segunda Guerra, ajudou a determinar a viabilidade da bomba de hidrogênio.

Essa máquina, de acordo com Stallings (2010), era enorme, pesava 30 toneladas, ocupando 1500 pés quadrados de superfície e contendo mais de 18000 válvulas. Quando estava em operação, ela consumia 140 kilowatts de potência. Ela também era mais rápida que qualquer computador eletromecânico, capaz de realizar 5000 adições por segundo.

A Figura 3.10 mostra o processo de programação do ENIAC.

31019 Programando o ENIAC Fonte: columbia.edu.

Essa geração também marcou o surgimento da máquina de Von Neumann, que será discutida mais a seguir.

Segunda geração – Transistores (1955-1965)

A segunda geração de computadores é caracterizada pela substituição das válvulas pelos transistores. Segundo Stallings (2010), o transistor é menor, mais barato e dissipa menos calor que uma válvula, mas pode ser usado da mesma forma que uma válvula para construir computadores. Diferente da válvula, que exige fios, placas de metal, uma cápsula de vidro e um vácuo, o transistor é um dispositivo de estado sólido, feito de silício.

Também fazem parte das evoluções dessa geração o surgimento das unidades aritméticas e lógicas mais complexas e da unidade de controle, além do armazenamento em disco e fita magnética.

Como se não bastassem todas essas inovações, a linguagem Assembly passou a substituir a linguagem de máquina e iniciou-se o uso de linguagens de programação de alto nível, como o FORTRAN.

Terceira geração – Circuitos integrados (1965-1980)

A invenção do circuito integrado de silício por Robert Noyce em 1958 permitiu que dezenas de transistores fossem colocados em um único chip. Esse empacotamento possibilitava a construção de computadores menores, mais rápidos e mais baratos do que seus precursores transistorizados (TANENBAUM, 2007).

Monteiro (2012) também cita outras evoluções dessa geração:

1. O conceito de família de computadores, em vez de máquina individual, como até então. Este conceito permite que o fabricante ofereça o mesmo tipo de máquina (arquitetura igual, linguagem de máquina semelhante etc.) com diferentes capacidades e preços, o que garante uma maior quantidade de clientes;
2. A utilização de unidade de controle com microprogramação em vez das tradicionais unidades de controle no hardware;
3. O emprego de uma técnica chamada multiprogramação, pela qual vários programas compartilham a mesma memória principal e dividem o uso da UCP, dando a impressão ao usuário de que estão sendo executados simultaneamente;
4. A elevada capacidade de processamento (para a época), com palavra de 32 bits e ciclo de instrução de até 250 nanossegundos, bem como a grande capacidade de armazenamento na memória principal, 16 Mbytes;
5. Memória principal orientada a byte, isto é, cada célula de MP armazena oito bits de informação, independentemente do tamanho de bits definido para a palavra de dados, característica utilizada até hoje;
6. O lançamento de um programa (conjunto de programas é o melhor termo) gerenciador dos recursos de hardware, de modo mais integrado e eficaz, o sistema operacional OS/360.

Além disso, os computadores também passaram a utilizar linguagens de alto nível, como FORTRAN e Cobol.

Quarta geração – Integração em escala muito grande (1980-dias atuais)

A quarta geração de computadores é caracterizada, principalmente, pelo surgimento do microprocessador, o que proporcionou o desenvolvimento dos computadores pessoais.

O termo VLSI (Very Large Scale Integration), integração em larga escala, caracteriza uma classe de dispositivos eletrônicos capazes de armazenar, em um único invólucro, milhares e até milhões de diminutos componentes. Este dispositivo, denominado pastilha (chip), vem constituindo a base da estrutura de todos os principais sistemas de computação modernos (MONTEIRO, 2012).

A Tabela 3.1 apresenta os principais marcos no desenvolvimento dos computadores modernos.

Máquina de Von Neumann

A máquina de Von Neumann foi concebida durante a primeira geração de computadores, em 1946, mas sua arquitetura continua sendo usada até hoje.

John Von Neumann, segundo Tanenbaum (2007), era um gênio, da mesma estirpe de Leonardo da Vinci. Falava muitos idiomas, era especialista em ciências físicas e matemática e guardava na memória tudo que já ouvira, vira ou lera. Conseguia citar, sem consulta, palavra por palavra, o texto de livros que tinha lido havia anos. Na época em que se interessou por computadores, já era o mais eminente matemático do mundo.

O autor complementa que:

uma das coisas que ficou óbvia para ele foi que programar computadores com quantidades imensas de interruptores e cabos era uma tarefa lenta, tediosa e mecânica. Ele percebeu que o programa podia ser representado em forma digital na memória do computador, junto com os dados. Também viu que a desajeitada aritmética decimal usada pelo ENIAC, com cada dígito representado por 10 válvulas (1 acesa e 9 apagadas), podia ser substituída usando aritmética binária paralela .(TANENBAUM, 2007, p.10)

A arquitetura concebida por Von Neumann era composta por:

1. A UCP, formada pela Unidade Aritmética e Lógica e a Unidade de Controle.
   Esses componentes possuíam a mesma função utilizada até hoje: a unidade aritmética e lógica era responsável por realizar operações sobre dados agora binários e a unidade de controle por interpretar e executar as instruções armazenadas na memória.
2. A Memória Principal, responsável por armazenar dados e instruções (essa foi uma grande inovação para a época).
3. O equipamento de entrada e saída, controlado pela unidade de controle.
4. O acumulador, que é um registrador interno especial.

A Figura 3.11 mostra um esboço da arquitetura de Von Neumann.

31119 Máquina original de Von Neumann Fonte: Tanenbaum (2007).

Unidade Central de Processamento

A Unidade Central de Processamento (UCP) ou, em inglês, Central Processing Unit (CPU) ou processador, é o “cérebro” do sistema computacional.

Para Monteiro (2012), uma UCP ou processador é constituída de milhões de minúsculos circuitos e componentes eletrônicos (transistores, resistores etc.), cujas funções básicas são ler e interpretar instruções de máquina e realizar as operações matemáticas (ou outras) definidas após a interpretação de uma determinada instrução.

Por ser um componente tão importante, teremos, logo a seguir, um item dedicado somente a ela.

Tipos de memória RAM (Random Access Memory)

1. Estáticas (SRAM – static RAM): são formadas por flip-flops, que permanecem em um determinado estado indefinidamente, desde que a alimentação do circuito seja mantida.
2. Dinâmicas (DRAM – dynamic RAM): armazenam os sinais em capacitores, possuindo alta capacidade e baixo consumo. Como os capacitores possuem uma fuga de carga, há a necessidade de recargas periódicas das células de memória (refresh). Este é o tipo de memória utilizada nos computadores atuais.

Dispositivos de entrada e saída

Os dispositivos de entrada e saída são utilizados para permitir a comunicação entre o computador e o mundo externo. Esses dispositivos são também chamados de dispositivos de I/O ou dispositivos periféricos. Podem ser divididos em duas categorias: dispositivos que são utilizados como memória secundária e dispositivos que servem para interface homem-máquina.

Os dispositivos utilizados como memória secundária, como discos rígidos e pen drives, se caracterizam por um custo relativamente baixo, porém o tempo de acesso à memória secundária é bem maior que o acesso à memória principal.

Os dispositivos que servem de comunicação homem-máquina são os que realmente conhecemos como sendo de entrada e saída, que realizam a interface entre as pessoas e o sistema computacional, podendo ser chamados também de periféricos.

Dispositivos de entrada

Como o próprio nome diz, os dispositivos de entrada são responsáveis pela inserção de dados no sistema para que possam ser processados.

Os principais periféricos de entrada que encontramos comercialmente são:

• O teclado, que é o meio mais comum de comunicação entre o homem e a máquina;
• O mouse, que é um dispositivo utilizado para apontar e selecionar informações no vídeo.

Atualmente, podemos citar, também, o joystick, a caneta ótica, scanners, leitores de código de barras e as telas sensíveis ao toque.

A Figura 3.13 mostra alguns dispositivos de entrada, como o teclado, mouse e um leitor de código de barras.

31319 Dispositivos de entrada Fonte: Capron (2004).

Interconexão entre os componentes

Mas para que todos os componentes de um sistema de computação trabalhem corretamente, é necessário uma ligação entre eles, o chamado barramento.

Um barramento é um caminho de comunicação que conecta dois ou mais dispositivos. Uma característica-chave de um barramento é que ele é um meio de transmissão compartilhado. Múltiplos dispositivos se conectam ao barramento, e um sinal transmitido por qualquer dispositivo está disponível para recepção por todos os outros dispositivos conectados ao barramento. Se dois dispositivos transmitirem durante o mesmo período, seus sinais serão sobrepostos e ficarão distorcidos. Assim, somente um dispositivo de cada vez pode transmitir com sucesso (STALLINGS, 2010).

Monteiro (2012) apresenta, na Figura 3.14, o exemplo de um cabo de ligação (apresentação física de um barramento) entre um periférico e um processador, constituído de diversos fios paralelos bem próximos um dos outros, cada um conduzindo um bit da informação que está sendo transferida (ou um sinal de controle diferente).

31419 Exemplo de um barramento Fonte: Monteiro (2012).

Os barramentos podem ser classificados em:

• Barramento local: interliga a UCP aos dispositivos de maior velocidade, como a memória cache e a memória principal. Esse barramento geralmente funciona na mesma frequência da UCP, sendo o de maior velocidade de transferência de dados;
• Barramento do sistema: em alguns modelos de computador, a UCP não acessa diretamente a memória principal e sim a memória cache. O barramento do sistema realiza a ligação entre a memória cache e a memória principal;
• Barramento de expansão: é utilizado para interligar os dispositivos de entrada e saída.

Representação das informações

Toda informação introduzida em um computador (sejam dados que serão processados ou instruções de um programa) precisa ser entendida pela máquina, para que possa corretamente interpretá-la e processá-la (MONTEIRO, 2012).

Como discutimos em nossa Unidade II, o computador não “pensa”. Ele apenas realiza operações com os sinais recebidos e armazenados, que podem ser representados por sinais elétricos.

A partir desses conhecimentos, conseguimos entender por que o sistema computacional trabalha com o sistema binário e não o decimal. Isso ficou bem claro quando falamos do ENIAC em nosso histórico. Ele utilizava o sistema decimal. Veja o tamanho dele e a potência que era consumida.

O sistema binário é composto por somente dois dígitos, 0 e 1, chamados bits (binary digit). O bit é a menor quantidade de informação que podemos ter (lembra das palavras cruzadas? Isso sempre aparece).

Mas somente um bit não representa praticamente nada. Assim, utilizamos agrupamentos deles para poder representar as informações. Assim, temos, primeiramente, o byte, que é composto por 8 bits.

Como os principais códigos de representação de caracteres utilizam grupos de oito bits por caractere, os conceitos de byte e caractere tornam-se semelhantes, e as palavras, quase sinônimas. O termo caractere é mais empregado para fins comerciais (propaganda, apresentações a pessoas não familiarizadas com o jargão de computação), enquanto o termo byte é empregado mais na linguagem técnica dos profissionais da área (MONTEIRO, 2012).

Pensando bem, 8 bits também é muito pouco para expressarmos quantidades de informação, somente um caractere.

Assim, surgiram os múltiplos dos bytes, que podem ser vistos na Tabela 3.2.

Classificação de sistemas de computação

Os sistemas computacionais podem ser classificados em: microcomputadores, estações de trabalho, minicomputadores, computadores de grande porte e supercomputadores.

a. Microcomputadores (desktops, laptops, notebooks, palmtops)

Os microcomputadores são também chamados de computadores pessoais, ou PCs. É o tipo de sistema de computação mais difundido no mercado, possuindo, inclusive, a possibilidade de serem ligados em rede.

Temos várias categorias de microcomputadores, que variam de acordo com seu tamanho e portabilidade, como os desktops (computadores de mesa), laptops (portáteis de tamanho razoável), notebooks (portáteis de tamanho menor) e os palmtops, que são quase do tamanho de uma palma da mão (vem daí o seu nome).

A Figura 3.15 ilustra o desktop e o notebook.

31519 Microcomputadores Fonte: Google imagens.

Os Tablets, iPads e Smartphones também se enquadram nesta categoria de computadores pessoais.

b. Estações de trabalho (workstations)

As estações de trabalho são pequenas o bastante para caberem em uma escrivaninha e contam com grande capacidade de processamento de dados, superior a muitos computadores de grande porte (CAPRON, 2008).

Elas são utilizadas para fins específicos, como na área científica ou industrial, geralmente para se trabalhar com programas de imagem e projeto.

c. Minicomputadores

Segundo Capron (2004), os computadores midrange (anteriormente chamados de minicomputadores) são computadores multiusuário projetados para atender às necessidades das organizações de porte médio. Centenas ou, às vezes, milhares de usuários podem estabelecer conexão com um computador midrange por meio de terminais ou PCs ligados em rede para acessar aplicativos em toda a empresa, como entrada de pedidos e controle de estoque.

d. Computadores de grande porte (mainframes)

Monteiro (2012, p.35) explica que:

os computadores de grande porte são sistemas projetados para manusear considerável volume de dados e executar simultaneamente programas de uma grande quantidade de usuários. Essas máquinas podem interagir com centenas de usuários em um dado instante, como, por exemplo, um sistema de reserva de passagens aéreas, onde há necessidade de armazenamento em grande escala (todos os dados de vôos e das reservas realizadas), bem como uma contínua solicitação de processamento por parte dos incontáveis terminais conectados diretamente ao sistema, aos quais o computador tem que atender e responder em poucos segundos.

A Figura 3.16 mostra um mainframe fabricado pela IBM.

31619 Mainframe Fonte: Google imagens

e. Supercomputadores

É o tipo de computador mais poderoso e rápido.

Segundo Capron (2004), podem ser encontrados em aplicações prevalecentes tão variadas quanto análise de ações, design de automóveis, efeitos especiais cinematográficos e até mesmo ilustrações gráficas sofisticadas. Entretanto, durante muitos anos, seus clientes foram um grupo exclusivo – órgãos do Governo Federal -, que os utilizavam para tarefas que requerem uma gigantesca manipulação de dados, como a previsão meteorológica que engloba o mundo inteiro e pesquisas de armamento.

Desempenho dos computadores

Os computadores têm se desenvolvido cada vez mais rapidamente, seja com a utilização de novas tecnologias para a fabricação de seus componentes ou modificações na forma como o ciclo de instruções é realizado. Mas ainda temos os mesmos princípios básicos de arquitetura concebidos por Von Neumann.

Na busca do aumento de desempenho, verifica-se que a medida geral deste desempenho depende fundamentalmente da capacidade e velocidade de seus diferentes componentes, da velocidade com que estes componentes se comunicam entre si e do grau de compatibilidade que possa existir entre eles (por exemplo, se a velocidade da UCP de um sistema é muito maior que a da memória, então esse sistema tem um desempenho inferior ao de um outro em que a UCP e a memória têm velocidades mais próximas) (MONTEIRO, 2012).

Isto significa que o computador deve se desenvolver como um todo, pois as diferentes velocidades existentes nele afetam o desempenho global do sistema.

Segundo Ricarte (2016), como há um grande número de alternativas para a organização de um computador, é preciso ter mecanismos que permitam realizar a avaliação de cada arquitetura. Algumas medidas básicas de avaliação são necessárias para tanto. O desempenho está usualmente associado à velocidade de execução de instruções básicas (taxas MIPS e FLOPS) ou à velocidade de execução de programas representativos das aplicações (benchmarks). Lembrando que MIPS significa milhões de instruções por segundo e FLOPS, operações de ponto flutuante por segundo.

Em essência, o termo benchmark utilizado na computação tem o mesmo significado do benchmark utilizado no mundo corporativo, por exemplo, já que visa a comparação de mecanismos, processos, objetos e resultados. Geralmente, na computação, o termo “benchmarking” é associado com avaliação de características de desempenho de um hardware, mas também pode ser aplicado a software, desde que se leve em consideração dados apenas técnicos (CANALTECH, 2016).

Temos várias medidas de desempenho:

1. Tempo de resposta: é o intervalo de tempo entre a requisição do usuário e a resposta do sistema. É uma medida relacionada ao desempenho do sistema como um todo e não de seus componentes individuais.
2. Tempo de acesso: é relativo ao uso da memória, quando são realizadas operações com a mesma (escrita e leitura). Este tempo depende da velocidade da UCP, da memória e da interligação entre elas.
3. Vazão (throughput), ou taxa de processamento, ou ainda taxa de serviço: é a quantidade executada de serviço por unidade de tempo.

Almeida (2009) apresenta mais algumas métricas para o desempenho:

• Eficiência: capacidade útil/capacidade nominal;
• Utilização: porcentagem de tempo que o recurso está executando o serviço;
• Custo‐benefício = custo/desempenho;
• Métricas específicas: porcentagem de perda de pacotes, qualidade do sinal.

Função processamento

A função processamento se encarrega de realizar as atividades relacionadas com a efetiva execução de uma operação, ou seja, processar (MONTEIRO, 2012).

Algumas das operações que podem ser realizadas por essa parte da UCP são:

• Aritméticas (soma, subtração, multiplicação e divisão);
• Lógicas (as mesmas realizadas pelas portas lógicas);
• Movimentação de dados (por exemplo, entre memória e UCP);
• Desvios (alterações na sequência normal do programa);
• Entrada e saída.

A parte da UCP que realiza a função processamento é formada pela UAL (Unidade Aritmética e Lógica) ou ULA (Unidade Lógica e Aritmética) ou, ainda, em inglês, ALU (Arithmetic Logic Unit) e pelos registradores, interligados pelo barramento interno.

Unidade Aritmética e Lógica

Como o próprio nome diz, a Unidade Aritmética e Lógica é responsável pelas operações matemáticas e lógicas que podem ser realizadas pelo computador, citadas anteriormente.

A UAL possui duas entradas, pois pode realizar operações com um ou dois valores. Por exemplo, as operações de soma e subtração necessitam de dois valores na entrada, mas a de complemento somente um.

Quando o resultado é obtido, por meio da passagem dos sinais pelos circuitos lógicos que compõem a UAL, estes dados são repassados à saída pelo barramento interno de dados.

A Figura 3.17 apresenta o desenho esquemático de uma UAL.

 

31719 Modelo estrutural da UAL Fonte: Weber (2012).

 

Função controle

A função controle é exercida pelos componentes da UCP que se encarregam das atividades de busca, interpretação e controle da execução das instruções, bem como do controle da ação dos demais componentes do sistema de computação (memória, entrada/saída) (MONTEIRO, 2012).

O principal elemento da função controle é a Unidade de Controle, que é considerado o dispositivo mais complexo da UCP.

Ciclo de instrução

Conforme vimos anteriormente, a UCP é responsável por executar os programas, que são compostos de instruções. Agora, veremos como isto é feito, o que chamamos de ciclo de instrução. Cada uma destas instruções é dividida em etapas.

Tanenbaum (2007) define as seguintes etapas, chamadas de ciclo buscar-decodificar-executar:

1. Trazer a próxima instrução da memória até o registrador;
2. Alterar o contador de programa para indicar a próxima instrução;
3. Determinar o tipo de instrução trazida;
4. Se a instrução usar uma palavra na memória, determinar onde esta palavra está;
5. Trazer a palavra para dentro de um registrador da CPU, se necessário;
6. Voltar à etapa 1 para iniciar a execução da instrução seguinte.

A Figura 3.18 ilustra essas etapas.

31819 Fluxograma de um ciclo de instrução Fonte: Monteiro (2012).

Capron (2008, p.98) apresenta um exemplo simples do ciclo de instrução:

suponhamos que um programa queira encontrar a média de cinco pontuações de exame. Para isso, deve totalizar as cinco pontuações e depois dividir o resultado por cinco. O programa inicia fixando o total em 0. Depois, adiciona cada um dos cinco números, um por vez, ao total. Suponhamos que as pontuações sejam 88, 76, 91, 83 e 87. Nesse cálculo, o total foi fixado em 0 e, depois, 88, a primeira pontuação do exame, foi adicionada. Examine agora o ciclo de máquina quando ele adiciona a pontuação seguinte, 76, ao total. Siga as etapas do ciclo de máquina. (1) Captar: a unidade de controle capta a instrução ADD da memória. (2) Decodificar: a unidade de controle decodifica a instrução ADD. Ela determina que a adição deve ser efetuada e fornece instruções para que o número seguinte, 76, seja colocado em um registrador para esse propósito. O total atual, 88, já está no acumulador. (3) Executar: o número seguinte, 76, é colocado no registrador. A ALU faz a adição, aumentando o valor para 164. (4) Armazenar: nesse caso, a ALU armazena o resultado no acumulador, em vez de na memória, porque ainda é necessário adicionar mais números a ela. O novo total, 164, substitui o total anterior, 88 e o processo continua.

Esse exemplo é ilustrado na Figura 3.19.

31919 O ciclo de máquina em ação Fonte: Capron (2004)

Introdução à linguagem de montagem

Conforme falamos anteriormente, o computador é projetado para trabalhar com a linguagem de máquina, que utiliza mnemônicos para indicar a instrução ou operação que será executada.

O projeto de um processador é centrado no conjunto de instruções de máquina que se deseja que ele execute (na realidade, do conjunto de operações primitivas que ele poderá executar). Uma das mais fundamentais análises e decisões do projeto envolve o tamanho e a complexidade do conjunto de instruções. Quanto menor e mais simples o conjunto de instruções, mais rápido é o ciclo de tempo do processador (MONTEIRO, 2012).

Registradores

Capron (2004, p. 96) afirma que “registradores são áreas de armazenamento temporário de alta velocidade que servem a propósitos especiais e destinam-se a instruções ou dados [...] são áreas especiais de armazenamento temporário localizadas dentro da própria CPU que oferecem a alta velocidade como vantagem”.

As instruções armazenadas são executadas, e os dados podem ser utilizados pela Unidade Aritmética e Lógica em suas operações.

Podemos dizer que quanto mais alta a posição da memória na pirâmide de hierarquia, citada anteriormente, mais próxima ela está do processador.

Como os registradores trabalham na mesma velocidade do processador, ou seja, possuem o menor tempo de acesso, estão localizados no topo da pirâmide. Também são o tipo de memória com menor capacidade, devido a seu alto custo, ligado à tecnologia de fabricação, que é a mesma da UCP.

Quanto à volatilidade, é uma memória volátil, pois perde seu conteúdo na falta de alimentação elétrica.

Memória Cache

Em nossa pirâmide, a memória cache se encontra logo abaixo dos registradores. Assim, ela possui um tempo de acesso maior (velocidade menor) do que esses, mas menor do que a memória principal. Sua capacidade também aumenta, sendo inferior, também, à da memória principal, devido a seu custo ainda alto.

Elas são fabricadas com tecnologia semelhante à da UCP e são voláteis.

Memória Principal

A memória principal localiza-se entre a memória cache e a memória secundária, o que significa que possui uma velocidade maior do que a primeira e menor do que a segunda. Quanto à capacidade, essa é maior do que a encontrada na memória cache, mas ainda é muito inferior à da memória secundária.

Seu custo é intermediário, sendo que sua tecnologia de fabricação possui elementos dinâmicos, como discutido em unidades anteriores.

É uma memória volátil também, pelo menos em sua grande parte.

Memória Secundária

A memória secundária localiza-se na base da pirâmide, portanto é a memória que possui mais capacidade de armazenamento, mas menor velocidade. Seu custo é relativamente baixo, comparado com as memórias anteriores, e é uma memória não volátil, sendo capaz de guardar as informações mesmo quando desligamos o computador, o que é o principal fator para sua presença no subsistema de memória.

As memórias principal, cache e secundária serão vistas com mais detalhes no decorrer de nossa unidade.

Capacidade da memória principal

Segundo Monteiro (2012, p. 130),

capacidade de memória refere-se genericamente à quantidade de informação que nela pode ser armazenada em um instante de tempo. Tratando-se de um computador, cuja unidade básica de representação de informação é o bit, pode-se imaginar este elemento como unidade de medida de capacidade.

Para podermos calcular a capacidade de uma memória RAM, precisamos saber quantas células ela possui e qual é a quantidade de bits que cada uma dessas células pode armazenar. Comercialmente, padronizou-se a quantidade de bits em 8, ou seja, 1 byte.

O número de células que ela possui está diretamente ligado ao endereçamento de cada posição de memória ou ao seu tamanho de endereço. Para uma memória que possui E bits, para representar o endereço, temos:

N (número de endereços) = 2^E

Ou seja, se tivermos 9 bits para endereçamento, o número de células que podemos acessar é:

N = 2^E = 2⁹ = 512 células, cada um com seu endereço correspondente.

Cada uma das células possui um número máximo de bits que pode armazenar. Falamos em padronização de 8 bits, mas essa célula, dependendo do projeto da memória, poderia armazenar uma quantidade M de bits.

Assim, o total de informação que uma memória pode armazenar é:

T = N x M, ou seja, número total de endereços (ou total de células) x a capacidade de cada célula

Exemplo: Calcule a capacidade de uma memória hipotética que possui 32 K células, cada uma delas com 8 bits. Qual será o tamanho do REM para que se possa acessar essa memória?

A primeira parte da pergunta solicita a capacidade total de memória. Assim, temos:

T = N x M = 32 K x 8 = 256 Kbits (atenção nesse ponto! Como estamos trabalhando com M em bits, a resposta também será em bits).

Vamos agora à segunda parte da pergunta: o tamanho do registrador de endereços da memória está diretamente ligado à quantidade de células que ele pode endereçar. Portanto:

N = 2^E

32k = 32 x 10³ = 2¹⁵ = 2^{números de bits}

Assim, o número de bits é 15, ou seja, o REM deverá possuir o tamanho de 15 bits.

Tipos de transmissão de dados entre a UCP e os dispositivos de E/S

Conforme vimos na figura 4.14, as informações podem ser transmitidas dos/para dispositivos de E/S (ou interfaces) em grupos de bits ou 1 bit de cada vez. Isso é que caracteriza os dois tipos de transmissão de dados que temos:

a) Transmissão serial: os bits são transmitidos individualmente, um em seguida do outro, sendo, geralmente, mais lenta que a paralela e, portanto, utilizada em dispositivos com velocidade menor.

Para que a transmissão serial seja eficiente, tanto o transmissor quanto o receptor devem trabalhar na mesma velocidade, ou seja, têm que estar sincronizados com todos os bits, possuindo a mesma duração. É necessária, também, uma definição de como o bit inicial do caractere (grupo de bits com um significado) a ser transmitido/recebido a esse grupo será identificado. Esses são os caracteres de controle.

Nas palavras de Monteiro (2012, p. 383),

entre os interfaces mais modernos desenvolvidos para controlar a transmissão dos dados na forma serial existe o que se denomina USB – Universal Serial Bus. Este interface serve para interligar ao processador dispositivos do tipo: joysticks, teclados, scanners, telefones, impressoras, sem que se necessite de interfaces separados para cada um [...] permitindo a conexão de até 127 periféricos, ligando-se a uma única porta de saída no microcomputador.

O padrão USB também suporta velocidades bem altas.

A figura 4.16 mostra um exemplo de transmissão serial.

41623 Exemplo de transmissão serial (interface-periférico) Fonte: Monteiro (2012, p. 379).

b) Transmissão paralela: os bits são transmitidos em grupos, ou seja, simultaneamente, cada um em uma linha de transmissão.

Como vários bits são enviados de uma vez, é mais rápida e mais cara, devido, justamente, à quantidade de linhas utilizadas.

Assim, é mais utilizada internamente no sistema de computação ou para periféricos ligados a curta distância. É um tipo de transmissão relativamente simples, sendo uma forma padrão utilizada nos sistemas computacionais.

A figura 4.17 mostra um exemplo de transmissão paralela.

41723 Exemplo de transmissão paralela Fonte: Monteiro (2012, p. 384).

Métodos de realização das operações de E/S

Existem três métodos para realização das operações de E/S:

1. E/S programada ou por programa ou por polling (teste de estado)

Segundo Weber (2008, p. 83), “o processador pergunta para cada periférico se este está apto a receber ou transmitir uma unidade de informação (geralmente um byte) e, em caso afirmativo, realiza a transferência”.

O problema desse método é que a UCP precisa ficar continuamente verificando o dispositivo, o que acarreta uma grande perda de tempo, principalmente devido à diferença de velocidade entre os dispositivos e a UCP. Por isso, esse método não é mais utilizado.

2. E/S acionada por interrupção

A alternativa para que a UCP não precise ficar continuamente ocupada interrogando o periférico é a E/S acionada por interrupção.

Stallings (2010, p. 184) explica bem esse método:

o processador emite um comando de E/S para um módulo e depois continua realizando algum outro trabalho útil. O módulo de E/S, então, interromperá o processador para solicitar atendimento quando estiver pronto para trocar dados com o processador. O processador, então, executa a transferência de dados, como antes, e depois retorna seu processamento anterior.

3. E/S por acesso direto à memória (DMA – Direct Memory Access)

De acordo com Weber (2008, p. 83),

na transferência de dados por acesso direto à memória, o processador não atua na transferência de cada byte individualmente. Um controlador encarrega-se da transferência de blocos de dados entre periféricos e memória, sem rotear cada byte por registradores internos ao processador e sem que o processador abandone suas tarefas correntes. O processador deve apenas inicializar o controlador e iniciar (disparar) a atividade de transferência.

Justamente por não ocupar o tempo da UCP, esse é o método de E/S utilizado atualmente para grandes volumes de dados.

Dispositivos de armazenamento

Anteriormente, falamos sobre os dispositivos de E/S, sua classificação e os principais periféricos de cada categoria.

Nesse momento, vamos focar os dispositivos usados como memória secundária ou dispositivos de armazenamento. Esses dispositivos possuem um custo relativamente baixo, mas, se nos lembrarmos da nossa pirâmide de hierarquia de memória, eles estão na base, ou seja, são bem mais lentos do que a memória principal.

Esse custo mais baixo e a velocidade menor estão diretamente ligados à tecnologia de fabricação desses dispositivos.

As principais tecnologias utilizadas, atualmente, para a fabricação de dispositivos de armazenamento como memória secundária são:

1. Meios de armazenamento magnéticos: os principais exemplos dessa categoria são discos rígidos, mas podemos citar, também, os disquetes (lembram-se deles?) e a fitas magnéticas. As fitas magnéticas, apesar de não estarem presentes nos computadores pessoais, ainda são utilizadas como meio de armazenamento nos computadores de grande porte, principalmente para backup.
2. Meios de armazenamento óticos: seu principal exemplo são os CDs (Compact Disc) e os DVDs (Digital Video Disc). Como esses discos não são afetados pelas radiações eletromagnéticas, são seguros e confiáveis, além de possuírem um baixo custo e poderem ser usados somente para leitura ou ainda serem regraváveis.

Como os discos magnéticos ainda são os mais usados como memória secundária, por oferecer a melhor relação custo/benefício, vamos falar um pouco sobre o funcionamento deles.

Discos rígidos

Segundo Monteiro (2012, p. 406),

no início da década de 1980, justamente com a explosão de demanda por microcomputadores, tanto para uso comercial quanto pessoal, cresceu também a necessidade de sistemas de armazenamento de maior capacidade... A IBM desenvolveu, então, uma tecnologia de fabricação de discos rígidos, de tamanho pequeno e compacto, baixo custo e desempenho elevado para o padrão dos sistemas de microcomputadores existentes. Esta tecnologia foi chamada de Winchester, embora o nome esteja relacionado (segundo alguns) ao famoso fuzil 30-30 Winchester. O fato é que a técnica ficou tão popular que todas as unidades de disco para micros vêm sendo fabricadas com essa tecnologia; como tem ocorrido com outros produtos comerciais de sucesso, o nome da tecnologia de fabricação se confundiu com o da própria unidade.

A analogia com o fuzil se dá por causa do disco rígido da época possuir dois módulos de 30 megabytes.

Se conhecermos um pouco mais sobre os discos rígidos ou, como chamados atualmente, winchesters ou HDs (Hard Disc), conseguimos entender por que eles funcionam em uma velocidade baixa.

O HD é formado por um ou mais discos magnéticos que podem possuir uma ou duas faces, recobertas por material magnetizável.

Tanenbaum (2007, p. 47) aponta que

um cabeçote de disco que contém uma bobina de indução flutua logo acima da superfície, apoiado sobre um colchão de ar (exceto para discos flexíveis, onde tocam a superfície). Quando uma corrente positiva ou negativa passa pelo cabeçote, ela magnetiza a superfície logo abaixo dele, alinhando as partículas magnéticas para a esquerda ou para a direita, dependendo da polaridade da corrente. Quando o cabeçote passa sobre uma área magnetizada, uma corrente positiva ou negativa é induzida nele, o que possibilita a leitura dos bits armazenados antes. Assim, à medida que o prato gira sob o cabeçote, uma corrente de bits pode ser escrita e mais tarde lida.

A figura 4.18 mostra o disco rígido de um computador pessoal.

41823 Disco rígido Fonte: . Acesso em: 08 jan. 2017.

Se pensarmos em um disco com mais de uma superfície e duas faces, como os utilizados atualmente, temos a estrutura interna mostrada na figura 4.19.

41923 Cabeças de leitura/gravação e braços de acesso Fonte: Capron (2004, p. 167).

Analisando a figura, vemos que cada uma das faces de cada superfície possui uma cabeça de leitura e gravação, ligada a um braço de acesso.

Essas faces são organizadas em trilhas e setores. As trilhas são anéis concêntricos divididos em setores de tamanho fixo. Assim, para que a cabeça de leitura/gravação acesse um determinado dado, deve ser fornecido seu endereço, compostos pelo número da superfície, da trilha e do setor.

O tempo de acesso a um HD é formado por três tempos menores: tempo de busca, de latência e transferência.

Monteiro (2012, p. 403) define bem esses tempos:

1. Tempo de SEEK (busca) – gasto para interpretação do endereço pela unidade de controle e movimento mecânico do braço para cima da trilha desejada. É o maior componente do tempo de acesso.
2. Tempo de latência – período decorrido entre a chegada da cabeça de leitura e gravação sobre a trilha e a passagem do bloco (setor) sobre a referida cabeça (depende da velocidade de rotação do disco).
3. Tempo de transferência – tempo gasto para a efetiva transmissão dos sinais elétricos (bits) para o destinatário.

Vamos voltar, agora, com a comparação com a nossa “vitrola”. O tempo de busca é justamente o tempo que o usuário usava para posicionar a agulha de leitura no início da música.

Exatamente por depender de movimentos mecânicos, esse tempo é muito grande. Imagine se nossa informação estiver “espalhada” pelo disco e o braço mecânico tiver que ficar se movimentando de lá para cá.

Por isso é que surgiu o chamado acesso por cilindro. O cilindro é formado por todas as trilhas de mesma posição nas diferentes superfícies do disco. Assim, se as informações forem gravadas na sequência desse cilindro, pode ser acessada mais de uma trilha com somente um movimento do braço mecânico.

A figura 4.20 mostra um exemplo de organização de um disco magnético com múltiplos pratos.

42023 Organização de dados em cilindro Fonte: Capron (2004, p. 171).

Inovações para melhorar o desempenho do sistema computacional

Muitas pesquisas têm sido realizadas visando melhorar o desempenho do processador, esperando conseguir cada vez mais velocidade. Mas, todas elas acabam “esbarrando” no funcionamento mais básico do processador: o ciclo de instruções. Por mais que se aumente a velocidade dos elementos de hardware, ainda precisamos seguir determinadas etapas para que a instrução seja executada. Para minimizar esses problemas, podemos falar da metodologia pipelining, das arquiteturas RISC e dos sistemas com multiprocessadores.

As figuras 4.21, 4.22 e 4.23 ilustram, respectivamente, a metodologia pipelining, a arquitetura RISC e os sistemas com multiprocessadores.

42123 Metodologia Pipelining Fonte: A autora.

42223 Arquitetura RISC Fonte: A autora.

42323 Sistemas com multiprocessadores Fonte: A autora.